- Câu 7.
- Câu 8.
- Câu 9.
Câu 7.
Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng. Một hình thang cân có hiệu của hai góc bằng \[40^o\]. Hai góc đó bằng
\[\eqalign{
& [A]\,\,{120^o}\,\,\text{và}\,\,{80^o} \cr
& [B]\,\,{100^o}\,\,\text{và}\,\,{60^o} \cr
& [C]\,\,{110^o}\,\,\text{và}\,\,{70^o} \cr
& [D]\,\,{105^o}\,\,\text{và}\,\,{65^o} \cr} \]
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Phương pháp giải:
- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
- Hình thang cân là hình thang có hai góc kề với một đáy bằng nhau.
- Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc trong cùng phía bù nhau.
Lời giải chi tiết:
Giả sử có hình thang cân \[ABCD\] thỏa mãn bài toán như hình vẽ. Ta có:
\[\widehat A - \widehat D = {40^o}\Rightarrow \widehat A = \widehat D + {40^o}\]
Vì \[AB//CD\] nên \[\widehat A + \widehat D = {180^o}\]
\[\eqalign{
& \Rightarrow \widehat D + {40^o} + \widehat D = {180^o} \cr
& \Rightarrow 2\widehat D = {180^o} - {40^o} \cr
& \Rightarrow \widehat D = {140^o}:2 \cr
& \Rightarrow \widehat D = {70^o}\cr&\Rightarrow \widehat A = {70^o} + {40^o} = {110^o}\cr} \]
Chọn C.
Câu 8.
Điền các từ thích hợp [bằng nhau, bù nhau, không bằng nhau] vào chố trống [...]
a] Trong một hình thang cân, hai góc kề một đáy ...
b] Trong một hình thang cân, hai góc đối ...
c] Trong một hình thang cân, hai cạnh bên ... , hai đường chéo ...
d] Trong một hình thang cân có hai cạnh bên không song song, hai đáy ...
Phương pháp giải:
- Hình thang cân là hình thang có hai góc kề với một đáy bằng nhau.
- Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc trong cùng phía bù nhau.
- Trong một hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
-Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Điền các từ thích hợp [bằng nhau, bù nhau, không bằng nhau] vào chố trống [...]
a] Trong một hình thang cân, hai góc kề một đáybằng nhau.
b] Trong một hình thang cân, hai góc đốibù nhau.
c] Trong một hình thang cân, hai cạnh bênbằng nhau, hai đường chéobằng nhau.
d] Trong một hình thang cân có hai cạnh bên không song song, hai đáykhông bằng nhau.
Giải thích:
a] Theo định nghĩa hình thang cân.
b]
Hình thang cân \[ABCD\;[AB//CD]\]
\[\widehat A = \widehat B;\,\,\widehat C = \widehat D\] [theo định nghĩa]
Vì \[AB//CD\] nên \[\widehat A + \widehat D = {180^o}\] [hai góc trong cùng phía]
Mà\[\widehat A = \widehat B\] nên \[\widehat B + \widehat D = {180^o}\].
c] Tính chất hình thang cân.
d] Nhận xét hình thang:Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
Câu 9.
Cho hình thang cân \[ABCD\;[AB//CD]\]. Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định không đúng.
\[\eqalign{
& [A]\,\widehat {ACD} = \widehat {BDC} \cr
& [B]\,\,\widehat {ABD} = \widehat {BDC} \cr
& [C]\,\,\widehat {ADB} = \widehat {ACB} \cr
& [D]\,\,\widehat {ABD} = \widehat {CBD} \cr} \]
Phương pháp giải:
- Hình thang cân là hình thang có hai góc kề với một đáy bằng nhau.
- Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau.
- Trong một hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét \[\Delta ADC\] và \[\Delta BCD\] có:
+] \[AD=BC\] [vì \[ABCD\] là hình thang cân]
+] \[DC\] chung
+] \[\widehat D = \widehat C\][vì \[ABCD\] là hình thang cân]
\[\Rightarrow \Delta ADC = \Delta BCD\,\,[c.g.c]\]
\[ \Rightarrow \widehat {ACD} = \widehat {BDC}\]
\[AB//CD\] nên \[\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\] [hai góc so le trong]
\[\widehat C = \widehat D \Rightarrow \widehat {ACD} + \widehat {ACB} \]\[= \widehat {BDC} + \widehat {ADB} \]
\[ \text{ Mà }\widehat {ACD} = \widehat {BDC} \]
\[ \Rightarrow \widehat {ADB} = \widehat {ACB} \]
Chọn D.