Bài tập lũy thừa với số mũ tự nhiên lớp 7
|
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
2. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số
3. Lũy thừa của lũy thừa
4. Lũy thừa của một tích
5. Lũy thừa của một thương
B. CÁC DẠNG TOÁNDạng 1. SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA CỦA LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN Phương pháp giải
Ví dụ 1. (Bài 27 tr.19 SGK) Tính: Đáp số:
Ví dụ 2. (Bài 28 tr.19 SGK) Tính:
Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm Trả lời
Lũy thừa với số mũ chẵn của một số âm là một số dương, lũy thừa với số mũ lẻ của một số âm là một số âm. Ví dụ 3. (Bài 29 tr.19 SGK) Viết số 16/81 dưới dạng một lũy thừa, ví dụ . Hãy tìm các cách viết khác Trả lời Các cách viết khác:
Ví dụ 4. (Bài 32 tr.19 SGK) Đố: Hãy chọn hai chữ số sao cho có thể viết hai chữ số đó thành một lũy thừa để được kết quả là số nguyên dương nhỏ nhất. (Chọn được càng nhiều càng tốt) Trả lời Số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Ta có:
Ví dụ 5. (Bài 33 tr.20 SGK) Dùng máy tính bỏ túi để tính:
Đáp số:
Dạng 2. TÍNH TÍCH VÀ THƯƠNG CỦA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ Phương pháp giải Áp dụng các công thức tính tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số
Ví dụ 6. (Bài 30 tr.19 SGK) Tìm x, biết:
Hướng dẫn
Dạng 3. TÍNH LŨY THỪA CỦA MỘT LŨY THỪA Phương pháp giải Áp dụng công thức tính lũy thừa của một lũy thừa: Chú ý: – Trong nhiều trường hợp ta phải sử dụng công thức này theo chiều từ phải sang trái: – Cần tránh sai lầm do lẫn lộn hai công thức: và Ví dụ 7. (Bài 31 tr.19 SGK) Viết các số và dưới dạng các lũy thừa của cơ số Giải Ta có:
Ví dụ 8. (Bài 38 tr.22 SGK) a) Viết các số và dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9 b) Trong hai số và , số nào lớn hơn? Giải
Ví dụ 9. (Bài 34 tr.22 SGK) Trong vở bài tập của bạn Dũng có bài làm sau:
Hãy kiểm tra lại các đáp số và sửa lại chỗ sai (nếu có) Hướng dẫn Các câu a, c, d, f: sai Các câu b, e: đúng Sửa lại chỗ sai:
Ví dụ 10. (Bài 39 tr.23 SGK) Cho x ∈ Q và x ≠ 0. Viết dưới dạng: a) Tích của hai lũy thừa trong đó có một thừa số là b) Lũy thừa của c) Thương của hai lũy thừa trong đó số bị chia là Đáp số
Dạng 4. TÍNH LŨY THỪA CỦA MỘT TÍCH, LŨY THỪA CỦA MỘT THƯƠNG Phương pháp giải Áp dụng các công thức:
Các công thức trên còn được sử dụng theo chiều từ phải sang trái: Ví dụ 11. (?5 tr.22 SGK) Tính:
Giải a) Nhận xét: 0,125.8 = 1, ta có cách giải 1:
Nhận xét: 0,125 = 1/8, ta có cách giải 2:
b) Nhận xét: -39 = -3.13, ta có Cách 1:
Cách 2:
Ví dụ 12. (Bài 36 tr.22 SGK) Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:
Giải
Ví dụ 13. (Bài 43 tr. 23 SGK) Đố: Biết rằng , đố em tính nhanh được tổng Giải
Dạng 5. TÌM SỐ MŨ CỦA MỘT LŨY THỪA Phương pháp giải Khi giải loại toán này, ta có thể sử dụng tính chất được thừa nhận sau đây Với a ≠ 0, a ≠ ±1, nếu thì m = n Ví dụ 14. (Bài 35 tr.22 SGK) Ta thừa nhận tính chất sau đây: Với a ≠ 0, a ≠ ±1, nếu thì m = n Dựa vào tính chất này, hãy tìm các số tự nhiên m, n biết: Hướng dẫn
Hướng dẫn
Ví dụ 15. (Bài 42 tr.23 SGK) Tìm số tự nhiên n biết:
Giải
Dạng 6. TÌM CƠ SỐ CỦA MỘT LŨY THỪA Phương pháp giải – Sử dụng định nghĩa của lũy thừa với số mũ nguyên dương: – Sử dụng tính chất: Ví dụ 16. Tìm x, biết:
Giải Ví dụ 17. Tìm x, biết:
Giải
Dạng 7. TÌM GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC Phương pháp giải – Cần thực hiện đúng thứ tự của phép tính: lũy thừa nhân, chia , cộng, trừ. Nếu có dấu ngoặc cần làm theo thứ tự: ngoặc tròn, ngoặc vuông, ngoặc nhọn – Áp dụng các quy tắc của các phép tính và các tính chất của các phép tính đó Ví dụ 18. (Bài 37 tr.22 SGK) Tìm giá trị của các biểu thức sau:
Giải
Ví dụ 19. (Bài 40 tr.23 SGK) Tính:
Đáp số
Ví dụ 20 (Bài 41 tr.23 SGK) Tính:
Đáp số: a) 17/4800; b)-432 Xem thêm Bài tập Luyện tập lũy thừa của một số hữu tỉ tại đây. Related |
