Cho phương trình z 2 2mz 6m 8 0
|
Show
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 - 2mz + 8m -12 = 0 (m là tham số thực). Có bai nhiều giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1, z2 thỏa mản |z1| = |z2|? A. 5 B. 6 C. 3 D. 4 Mình cần một câu trả lời cực kì chi tiết ạ, mình cảm ơn trước  Các câu hỏi tương tự
Đáp án cần chọn là: D Để phương trình có 2 nghiệm phức phân biệt thì ∆'<0⇔m2-6m+5<0⇔1 Phương trình bậc hai có 2 nghiệm phức phân biệt thì hai số phức đó là hai số phức liên hợp nên luôn thỏa mãn điều kiện z1=z2 ⇒m∈1;5. Mà m∈Z⇒m∈2;3;4.Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Số phức \(w\) là căn bậc hai của số phức \(z\) nếu: Căn bậc hai của số phức khác \(0\) là: Căn bậc hai của số \(a = - 3\) là: Cho phương trình \(2{z^2} - 3iz + i = 0\). Chọn mệnh đề đúng: Phương trình bậc hai trên tập số phức có thể có mấy nghiệm? Cho phương trình \({z^2} - 2z + 2 = 0\) . Mệnh đề nào sau đây là sai? Số nghiệm thực của phương trình $({z^2} + 1)({z^2} - i) = 0$ là Số nghiệm phức của phương trình \({z^2} + \left| z \right| = 0\) là:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số \(m\) để phương trình \({z^2} - 2mz + 6m - 5 = 0\) có hai nghiệm phức phân biệt \({z_1},\,\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|?\)
A. \(5\)
B. \(4\)
C. \(6\)
D. \(3\)
Chọn đáp án là D
Phương pháp giải:
- Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có 2 nghiệm phức phân biệt: \(\Delta < 0\) hoặc \(\Delta ' < 0\).
- Phương trình bậc hai có 2 nghiệm phức phân biệt thì hai số phức đó là hai số phức liên hợp nên luôn thỏa mãn điều kiện \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|\).
Lời giải chi tiết:
Để phương trình có 2 nghiệm phức phân biệt thì \(\Delta ' < 0\) \( \Leftrightarrow {m^2} - 6m + 5 < 0 \Leftrightarrow 1 < m < 5\).
Phương trình bậc hai có 2 nghiệm phức phân biệt thì hai số phức đó là hai số phức liên hợp nên luôn thỏa mãn điều kiện \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|\).
\( \Rightarrow m \in \left( {1;5} \right)\). Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {2;3;4} \right\}\). Vậy có 3 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn D.
Để phương trình có 2 nghiệm phức phân biệt thì
Δ'<0⇔m2−6m+5<0⇔1CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình z2+2mz+3m+4=0 có hai nghiệm không phải là số thực? Xem đáp án » 04/08/2021 2,528
Kí hiệu z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4−z2−12=0. Tính tổng T=z1+z2+z3+z4 Xem đáp án » 04/08/2021 683
Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng w+i và 2w−1 là hai nghiệm của phương trình z2+az+b=0. Tính tổng S=a+b Xem đáp án » 04/08/2021 645
Cho z=2+3i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc 2 với hệ số thực nhận z và z¯ làm nghiệm Xem đáp án » 04/08/2021 318
Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết z1=w+2i và z2=2w-3 là 2 nghiệm phức của phương trình z2+az+b=0. Tính z1+z2 Xem đáp án » 04/08/2021 280
Cho phương trình 4z4+mz2+4=0 trong tập số phức và m là tham số thực. Gọi z1,z2,z3,z4là bốn nghiệm của phương trình đã cho. Tìm tất cả các giá trị của m để z12+4z22+4z32+4z42+4=324 Xem đáp án » 04/08/2021 191
Tổng S=C20190+C20193+C20196+...+C20192019 bằng: Xem đáp án » 04/08/2021 170
Cho số phức z=a+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z¯ làm nghiệm với mọi a, b là: Xem đáp án » 04/08/2021 156
Giả sử z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−2z+5=0 và A, B là các điểm biểu diễn của z1,z2. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: Xem đáp án » 04/08/2021 126
Gọi là các nghiệm phức của phương trình z2+4z+5=0 . Đặt w=1+z1100+1+z2100, khi đó Xem đáp án » 04/08/2021 112
Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng 2w+i và 3w−5 là hai nghiệm của phương trình z2+az+b=0. Tìm phần thực của số phức w Xem đáp án » 04/08/2021 111
Biết là nghiệm của phương trình zi+azi+bz+a=0a,b∈R ẩn z trên tập số phức. Tìm b2−a3 Xem đáp án » 04/08/2021 109
Kí hiệu z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm phức của phương trình 6z4+19z2+15=0. Tính tổng T=1z1+1z2+1z3+1z4 Xem đáp án » 04/08/2021 98
Biết phương trình x4+ax3+bx2+cx+d=0a,b,c,d∈R nhận z1=−1+i và z2=1+2i là nghiệm. Tính a+b+c+d Xem đáp án » 04/08/2021 92
Page 2
Để phương trình z2+2mz+3m+4=0có hai nghiệm không phải là số thực thì Δ'<0
⇔m2−3m−4<0⇔−1CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để phương trình z2−2mz+6m−5=0 có hai nghiệm phức phân biệt z1,z2 thỏa mãn z1=z2? Xem đáp án » 04/08/2021 1,588
Kí hiệu z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4−z2−12=0. Tính tổng T=z1+z2+z3+z4 Xem đáp án » 04/08/2021 683
Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng w+i và 2w−1 là hai nghiệm của phương trình z2+az+b=0. Tính tổng S=a+b Xem đáp án » 04/08/2021 645
Cho z=2+3i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc 2 với hệ số thực nhận z và z¯ làm nghiệm Xem đáp án » 04/08/2021 318
Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết z1=w+2i và z2=2w-3 là 2 nghiệm phức của phương trình z2+az+b=0. Tính z1+z2 Xem đáp án » 04/08/2021 280
Cho phương trình 4z4+mz2+4=0 trong tập số phức và m là tham số thực. Gọi z1,z2,z3,z4là bốn nghiệm của phương trình đã cho. Tìm tất cả các giá trị của m để z12+4z22+4z32+4z42+4=324 Xem đáp án » 04/08/2021 191
Tổng S=C20190+C20193+C20196+...+C20192019 bằng: Xem đáp án » 04/08/2021 170
Cho số phức z=a+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z¯ làm nghiệm với mọi a, b là: Xem đáp án » 04/08/2021 156
Giả sử z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−2z+5=0 và A, B là các điểm biểu diễn của z1,z2. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: Xem đáp án » 04/08/2021 126
Gọi là các nghiệm phức của phương trình z2+4z+5=0 . Đặt w=1+z1100+1+z2100, khi đó Xem đáp án » 04/08/2021 112
Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng 2w+i và 3w−5 là hai nghiệm của phương trình z2+az+b=0. Tìm phần thực của số phức w Xem đáp án » 04/08/2021 111
Biết là nghiệm của phương trình zi+azi+bz+a=0a,b∈R ẩn z trên tập số phức. Tìm b2−a3 Xem đáp án » 04/08/2021 109
Kí hiệu z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm phức của phương trình 6z4+19z2+15=0. Tính tổng T=1z1+1z2+1z3+1z4 Xem đáp án » 04/08/2021 98
Biết phương trình x4+ax3+bx2+cx+d=0a,b,c,d∈R nhận z1=−1+i và z2=1+2i là nghiệm. Tính a+b+c+d Xem đáp án » 04/08/2021 92
|
