Đề bài
Chọn dưa hấu.
Với hai quả dưa hấu [xem như là 2 hình cầu] một to và một nhỏ, tỉ số các đường kính của chúng là \[5: 4\], nhưng giá của quả to gấp rưỡi giá của quả nhỏ. Bạn chọn mua quả nào lợi hơn? [xem chất lượng của chúng là như nhau].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng: Thể tích hình cầu bán kính \[r\] là: \[\displaystyle V ={4 \over 3}\pi {r^3}\].
Lời giải chi tiết
Gọi bán kính quả nhỏ là \[r\] thì bán kính quả lớn là \[\displaystyle {5 \over 4}r\].
Thể tích quả nhỏ là: \[\displaystyle V = {4 \over 3}\pi {r^3}\];
Thể tích quả to là:\[\displaystyle V = {4 \over 3}\pi {\left[ {{5 \over 4}r} \right]^3}\]
Tỉ số \[2\] thể tích là: \[\displaystyle {4 \over 3}\pi {r^3}{\left[ {{5 \over 4}} \right]^3}:{4 \over 3}\pi {r^3} = {\left[ {{5 \over 4}} \right]^3} = {{125} \over {64}}\]
Mua quả to lợi hơn vì thể tích gần gấp đôi mà giá tiền chỉ gấp rưỡi.