Đề bài
Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
1] Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn [thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm]
2] Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
3] Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số mà một bạn đã chọn là: \[x\] và số bạn kia chọn là: \[x+5\].
Tích của hai số là: \[x[x+5]\]
Theo đầu bài ta có phương trình:
\[x[x+5]=150\] hay \[{x^2}+5x-150=0\]
Giải phương trình ta được: \[\Delta = {5^2} - 4.1.[ - 150] = 625 > 0\]
Khi đó phương trình có 2 nghiệm là: \[{x_1}= \dfrac{{ - 5 + \sqrt {625} }}{2}=10,\]\[{x_2}= \dfrac{{ - 5 - \sqrt {625} }}{2}=-15\]
Vậy:+] nếu bạn Minh chọn số 10 thì bạn Lan chọn số 15 hoặc ngược lại.
+] nếu bạn Minh chọn số -15 thì bạn Lan chọn số -10 hoặc ngược lại.