Đề bài
Khi đun nóng HI trong một bình kín, xảy ra phản ứng sau:
\[2HI\left[ k \right]\,\, \mathbin{\lower.3ex\hbox{$\buildrel\textstyle\rightarrow\over
{\smash{\leftarrow}\vphantom{_{\vbox to.5ex{\vss}}}}$}} \,\,{H_2}\left[ k \right] + {I_2}\left[ k \right]\]
a] Ở một nhiệt độ nào đó, hằng số cân bằng Kccủa phản ứng bằng \[{1 \over {64}}\]. Tính xem có bao nhiêu phần trăm HI bị phân hủy ở nhiệt độ đó.
b] Tính hằng số cân bằng Kccủa hai phản ứng sau ở cùng nhiệt độ như trên:
\[HI\left[ k \right]\,\, \mathbin{\lower.3ex\hbox{$\buildrel\textstyle\rightarrow\over
{\smash{\leftarrow}\vphantom{_{\vbox to.5ex{\vss}}}}$}} \,\,{1 \over 2}{H_2}\left[ k \right] + {1 \over 2}{I_2}\left[ k \right]\] và
\[{H_2}\left[ k \right] + {I_2}\left[ k \right]\,\, \mathbin{\lower.3ex\hbox{$\buildrel\textstyle\rightarrow\over
{\smash{\leftarrow}\vphantom{_{\vbox to.5ex{\vss}}}}$}} \,\,2HI\,\left[ k \right]\]
Lời giải chi tiết
Gọi \[{K_{{C_1}}},{K_{{C_2}}},{K_{{C_3}}}\] lần lượt là các hằng số cân bằng của các phản ứng đã cho.
a] Ta có: \[{K_{{C_1}}} = {{\left[ {{H_2}} \right]\left[ {{I_2}} \right]} \over {{{\left[ {HI} \right]}^2}}} = {1 \over {64}}\]
Giả sử ban đầu nồng độ HI là 1 mol/l
Tại thời điểm cân bằng nồng độ HI phân hủy là 2x: [H2] = [I2] = x.
\[\left[ {HI} \right] = \left[ {1 - 2x} \right] \Rightarrow {{{x^2}} \over {{{\left[ {1 - 2x} \right]}^2}}} = {1 \over {64}} \Rightarrow x = 0,1\]
Phần trăm HI bị phân hủy: \[{{0,1.2} \over 1}.100\% = 20\% \]
b]
\[\eqalign{
& HI\left[ k \right]\,\, \mathbin{\lower.3ex\hbox{$\buildrel\textstyle\rightarrow\over
{\smash{\leftarrow}\vphantom{_{\vbox to.5ex{\vss}}}}$}} \,\,{1 \over 2}{H_2}\left[ k \right] + {1 \over 2}{I_2}\left[ k \right];\cr&{K_{{C_2}}} = {{{{\left[ {{H_2}} \right]}^{{1 \over 2}}}{{\left[ {{I_2}} \right]}^{{1 \over 2}}}} \over {\left[ {HI} \right]}} = \sqrt {{K_{{C_1}}}} = {1 \over 8} \cr
& {I_2}\left[ k \right] + {H_2}\left[ k \right]\,\, \mathbin{\lower.3ex\hbox{$\buildrel\textstyle\rightarrow\over
{\smash{\leftarrow}\vphantom{_{\vbox to.5ex{\vss}}}}$}} \,\,2HI\left[ k \right];\cr&{K_{{C_3}}} = {{{{\left[ {HI} \right]}^2}} \over {\left[ {{I_2}} \right]\left[ {{H_2}} \right]}} = {1 \over {{K_{{C_1}}}}} = 64 \cr} \]