Phương trình tan2x 2mtanx 1 0 có nghiệm khi và chi khi
|
Chọn B. Phương pháp: Dùng đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm.  CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi. Lời giải của GV Vungoi.vn Bước 1: ĐK: \(\dfrac{x}{2} \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x \ne \pi + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Với \(x \in \left( {\dfrac{\pi }{2};\pi } \right) \Rightarrow \dfrac{x}{2} \in \left( {\dfrac{\pi }{4};\dfrac{\pi }{2}} \right)\). Do hàm số \(y = \tan X\) đồng biến trên \(\left( {\dfrac{\pi }{4};\dfrac{\pi }{2}} \right)\) nên khi $X=\dfrac{x}{2}$ ta có: \(\dfrac{\pi }{4} < \dfrac{x}{2} < \dfrac{\pi }{2} \Leftrightarrow \tan \dfrac{\pi }{4} < \tan \dfrac{x}{2} < \tan \dfrac{\pi }{2} \Leftrightarrow 1 < \tan \dfrac{x}{2} < + \infty \). Đồ thị của hàm số: Khi x tăng dần đến $\dfrac{\pi }{2}$ thì hàm số cũng tăng dần đến \(+ \infty \). Như thế ta có $ \tan \dfrac{x}{2}>1$. Bước 2: Suy ra phương trình \(\tan \dfrac{x}{2} = \dfrac{m}{{1 - 2m}}\,\,\left( {m \ne \dfrac{1}{2}} \right)\) có nghiệm khi và chỉ khi \(\dfrac{m}{{1 - 2m}} > 1 \Leftrightarrow \dfrac{m}{{1 - 2m}} - 1 > 0\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{m - 1 + 2m}}{{1 - 2m}} > 0 \)\(\Leftrightarrow \dfrac{{3m - 1}}{{1 - 2m}} > 0 \Leftrightarrow \dfrac{1}{3} < m < \dfrac{1}{2}\)
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
tan2x-2m.tanx+1=0, đk: x≠π2+kπ, k∈ZĐặt t=tanxTa có: t2-2mt+1=0 1PT đầu có nghiệm<=>1 có nghiệm<=>∆'≥0<=>m2-1≥0<=>m≥1 hoặc m≤-1Vậy m≤-1 hoặc m≥1. ...Xem thêm |
