Số 0 có phải là số hữu tỉ không

Số 0 có phải là số hữu tỉ không

Do tập hợp số nguyên là tập hợp con của tập hợp số hữu tỷ, số thực và số phức, số 0 cũng là một số hữu tỷ, thực và phức.

Số hữu tỉ là gì? Kí hiệu số hữu tỉ như nào? Cách viết số hữu tỉ? Số hữu tỉ dương là gì? Số hữu tỉ âm là gì?… Trong bài viết chi tiết dưới đây, hãy cùng tìm hiểu về chủ đề này nhé!

Số hữu tỉ là gì?

Số 0 có phải là số hữu tỉ không

Định nghĩa số hữu tỉ là gì?

Số hữu tỉ là gì?

Số hữu tỉ là tập hợp các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b (thương), trong đó a và b là các số nguyên (Z) với b≠0. Ký hiệu tập hợp các số hữu tỉ là Q. Giờ thì bạn đã biết, q là tập hợp số gì rồi đúng không. Tập hợp số hữu tỉ là tập hợp đếm được.

Q = {x|x = a/b; a ϵ Z, b ϵ Z và b ≠0}

Như vậy, số hữu tỉ sẽ bao gồm:

-Các số tự nhiên (N) ví dụ 1, 2, 3…

-Số thập phân vô hạn tuần hoàn: ví dụ 0,333… (vì viết được dưới dạng 1/3).

-Sô nguyên Z: ví dụ -3, -2, -1, 0, 1 vì như -1 = -1/1, hay 0 = 0/1 đều thỏa mãn định nghĩa số hữu tỉ.

Nói tóm lại, Số hữu tỉ bao gồm số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn, tập hợp số nguyên.

Lưu ý: một số bạn hỏi số thập phân vô hạn tuần hoàn có phải là số hữu tỉ hay không? Giainghia.com xin trả lời: Số thập phân vô hạn tuần hoàn không phải là số hữu tỷ, vì nó không thể viết được dưới dạng phân số như 0,238431…

Nhiều bạn hỏi: căn 2 có phải là số hữu tỉ không? – Xin trả lời, căn bậc 2 không phải là số hữu tỉ mà là số vô tỉ. 0 có phải là số hữu tỉ? – Xin trả lời, số 0 là số hữu tỉ (nó cũng gọi là số tự nhiên, số nguyên).

Tính chất của số hữu tỉ là:

  • Nhân số hữu tỉ có dạng a/b * c/d = a.c/ b.d
  • Chia số hữu tỉ có dạng a/ b : c/d = a.d/ b.c

Cách viết số hữu tỉ: một số hữu tỉ có thể viết ở nhiều dạng: số thập phân, phân số. Đặc biệt với số hữu tỉ âm, có thể có 3 cách viết. Ví dụ -3/5 có thể viết thành -3/5; 3/-5 và -0,6.

Số hữu tỉ dương là Số hữu tỉ lớn hơn 0. Số hữu tỉ âm là Số hữu tỉ nhỏ hơn 0. Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

Tham khảo Các tập hợp số:

  • N: Tập hợp số tự nhiên (Natural numbers)
  • Z: Tập hợp số nguyên (Integers)
  • Q: Tập hợp số hữu tỉ (Rational numbers)
  • I = RQ: Tập hợp số vô tỉ (Irrational numbers)
  • R: Tập hợp số thực (Real numbers)

Kí hiệu số hữu tỉ

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q

Cách viết số hữu tỉ

Số hữu tỉ bao gồm số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn, tập hợp số nguyên. Bởi vậy, một số hữu tỉ có thể viết ở nhiều dạng: số thập phân, phân số. Đặc biệt với số hữu tỉ âm, có thể có 3 cách viết
VD: Nêu ba cách viết của số hữu tỉ -3/5?

  • Dạng phân số có thể viết: -3/5; 3/-5
  • Dạng số thập phân: -0,6

Số 0 có phải là số hữu tỉ không

Số hữu tỉ dương là gì? Số hữu tỉ âm là gì?

  • Số hữu tỉ lớn hơn 0 là số hữu tỉ dương
  • Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 là số hữu tỉ âm
  • Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

So sánh hai số hữu tỉ

Với hai số hữu tỉ x, y ta luôn có: x = y hoặc x > y hoặc x < y

Phương pháp so sánh hai số hữu tỉ x, y:

  • Bước 1: Chuyển hai số hữu tỉ x, y thành hai phân số.
  • Bước 2: So sánh hai phân số.

Ví dụ: So sánh hai số hữu tỉ sau \(x=\frac{2}{-7}\) và \(y=\frac{-3}{11}\)
Ta có: \(x=\frac{2}{-7}=\frac{-22}{77}\)
\(y=\frac{-3}{11}=\frac{-21}{77}\)
Vì \(– 22 < – 21 \Rightarrow x < y \Rightarrow \frac{2}{-7} < \frac{-3}{11}\)

Xem thêm >>> Các phép toán với số hữu tỉ – cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ như thế nào?

Số vô tỉ là gì?

Định nghĩa số vô tỉ là gì?

Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Kí hiệu số vô tỉ như nào?

Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I

Số hữu tỉ là gì?

Số hữu tỉ là tập hợp các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b (thương), trong đó a và b là các số nguyên (Z) với b≠0. Ký hiệu tập hợp các số hữu tỉ là Q. Giờ thì bạn đã biết, q là tập hợp số gì rồi đúng không. Tập hợp số hữu tỉ là tập hợp đếm được.

Q = {x|x = a/b; a ϵ Z, b ϵ Z và b ≠0}

Như vậy, số hữu tỉ sẽ bao gồm:

-Các số tự nhiên (N) ví dụ 1, 2, 3…

-Số thập phân vô hạn tuần hoàn: ví dụ 0,333… (vì viết được dưới dạng 1/3).

-Sô nguyên Z: ví dụ -3, -2, -1, 0, 1 vì như -1 = -1/1, hay 0 = 0/1 đều thỏa mãn định nghĩa số hữu tỉ.

Nói tóm lại, Số hữu tỉ bao gồm số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn, tập hợp số nguyên.

Lưu ý: một số bạn hỏi số thập phân vô hạn tuần hoàn có phải là số hữu tỉ hay không? Giainghia.com xin trả lời: Số thập phân vô hạn tuần hoàn không phải là số hữu tỷ, vì nó không thể viết được dưới dạng phân số như 0,238431…

Nhiều bạn hỏi: căn 2 có phải là số hữu tỉ không? – Xin trả lời, căn bậc 2 không phải là số hữu tỉ mà là số vô tỉ. 0 có phải là số hữu tỉ? – Xin trả lời, số 0 là số hữu tỉ (nó cũng gọi là số tự nhiên, số nguyên).

Tính chất của số hữu tỉ là:

  • Nhân số hữu tỉ có dạng a/b * c/d = a.c/ b.d
  • Chia số hữu tỉ có dạng a/ b : c/d = a.d/ b.c

Cách viết số hữu tỉ: một số hữu tỉ có thể viết ở nhiều dạng: số thập phân, phân số. Đặc biệt với số hữu tỉ âm, có thể có 3 cách viết. Ví dụ -3/5 có thể viết thành -3/5; 3/-5 và -0,6.

Số hữu tỉ dương là Số hữu tỉ lớn hơn 0. Số hữu tỉ âm là Số hữu tỉ nhỏ hơn 0. Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

Tham khảo Các tập hợp số:

  • N: Tập hợp số tự nhiên (Natural numbers)
  • Z: Tập hợp số nguyên (Integers)
  • Q: Tập hợp số hữu tỉ (Rational numbers)
  • I = RQ: Tập hợp số vô tỉ (Irrational numbers)
  • R: Tập hợp số thực (Real numbers)