Thêm phần tử vào đầu danh sách liên kết

Chào ace, bài này chúng ta sẽ tìm hiểu về Chèn thêm node mới vào danh sách liên kết vòng được sắp xếp trong series tự học về cấu trúc dữ liệu(CTDL) và giải thuật, sau đây cafedev sẽ giới thiệu và chia sẻ chi tiết(khái niệm, độ phức tạp, ứng dụng của nó, code ví dụ) về nó thông qua các phần sau.

Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách để chèn thêm một node chứa giá trị mới vào trong một danh sách liên kết vòng được sắp xếp (sorted Circular Linked List).

Ví dụ, nếu danh sách liên kết vòng được xét và Sau khi chèn thêm node chứa giá trị 8 vào, danh sách liên kết vòng ban đầu sẽ trở thành:

Thuật toán

Chúng ta sẽ cấp phát bộ nhớ cho node mới được chèn thêm vào, và đặt dữ liệu/giá trị mong muốn vào node mới được cấp phát đó. Đặt tên con trỏ trỏ đến node mới đó là new_node. Sau khi cấp phát bộ nhớ xong, chúng ta sẽ phải xử lý một trong 3 trường hợp dưới đây:

1. Danh sách liên kết vòng đang trống

a) Bởi vì new_node là node duy nhất trong danh sách liên kết vòng hiện tại, cho nên node tiếp theo trong danh sách liên kết, chính là bản thân node new_node, ta sẽ tạo ra một liên kết vòng:

new_node->next = new_node;

b) Thay đổi con trỏ head để trỏ đến node mới được thêm vào danh sách liên kết:

*head_ref = new_node;

2. Node mới sẽ được chèn vào ngay trước node head

a) Tìm ra node cuối cùng của danh sách liên kết bằng cách sử dụng một vòng lặp.

while(current->next != *head_ref)

current = current->next;

b) Thay đổi con trỏ next (trỏ đến node tiếp theo) của node cuối cùng của danh sách liên kết.

current->next = new_node;

c) Thay đổi con trỏ next của node mới được chèn vào, để trỏ đến node head.

new_node->next = *head_ref;

d) Thay đổi con trỏ head để trỏ đến node mới được chèn vào.

*head_ref = new_node;

3. Node mới được chèn vào nơi nào đó, nằm sau node head

a) Định vị được vị trí của node mà ngay sau node đó, node mới sẽ được chèn vào.

while ( current->next!= *head_ref &&

current->next->data data)

{ current = current->next; }

b) Làm cho con trỏ next của new_node trở nên giống với con trỏ next của con trỏ vừa được định vị ở bước a)

new_node->next = current->next;

c) Thay đổi con trỏ next của con trỏ được định vị ở bước a)

current->next = new_node;

Ví dụ chèn thêm node mới vào trong danh sách liên kết vòng đã được sắp xếp được viết bằng ngôn ngữ C++:

// C++ program for sorted insert // in circular linked list #include using namespace std; /* structure for a node */ class Node { public: int data; Node *next; }; /* function to insert a new_node in a list in sorted way. Note that this function expects a pointer to head node as this can modify the head of the input linked list */ void sortedInsert(Node** head_ref, Node* new_node) { Node* current = *head_ref; // Case 1 of the above algo if (current == NULL) { new_node->next = new_node; *head_ref = new_node; } // Case 2 of the above algo else if (current->data >= new_node->data) { /* If value is smaller than head's value then we need to change next of last node */ while(current->next != *head_ref) current = current->next; current->next = new_node; new_node->next = *head_ref; *head_ref = new_node; } // Case 3 of the above algo else { /* Locate the node before the point of insertion */ while (current->next!= *head_ref && current->next->data < new_node->data) current = current->next; new_node->next = current->next; current->next = new_node; } } /* Function to print nodes in a given linked list */ void printList(Node *start) { Node *temp; if(start != NULL) { temp = start; do { cout<data<<" "; temp = temp->next; } while(temp != start); } } /* Driver code */ int main() { int arr[] = {12, 56, 2, 11, 1, 90}; int list_size, i; /* start with empty linked list */ Node *start = NULL; Node *temp; /* Create linked list from the array arr[]. Created linked list will be 1->2->11->12->56->90 */ for (i = 0; i< 6; i++) { temp = new Node(); temp->data = arr[i]; sortedInsert(&start, temp); } printList(start); return 0; }

Sau đây là ví dụ được viết bằng ngôn ngữ C:

#include #include /* structure for a node */ struct Node { int data; struct Node *next; }; /* function to insert a new_node in a list in sorted way. Note that this function expects a pointer to head node as this can modify the head of the input linked list */ void sortedInsert(struct Node** head_ref, struct Node* new_node) { struct Node* current = *head_ref; // Case 1 of the above algo if (current == NULL) { new_node->next = new_node; *head_ref = new_node; } // Case 2 of the above algo else if (current->data >= new_node->data) { /* If value is smaller than head's value then we need to change next of last node */ while(current->next != *head_ref) current = current->next; current->next = new_node; new_node->next = *head_ref; *head_ref = new_node; } // Case 3 of the above algo else { /* Locate the node before the point of insertion */ while (current->next!= *head_ref && current->next->data < new_node->data) current = current->next; new_node->next = current->next; current->next = new_node; } } /* Function to print nodes in a given linked list */ void printList(struct Node *start) { struct Node *temp; if(start != NULL) { temp = start; printf("\n"); do { printf("%d ", temp->data); temp = temp->next; } while(temp != start); } } /* Driver program to test above functions */ int main() { int arr[] = {12, 56, 2, 11, 1, 90}; int list_size, i; /* start with empty linked list */ struct Node *start = NULL; struct Node *temp; /* Create linked list from the array arr[]. Created linked list will be 1->2->11->12->56->90 */ for (i = 0; i< 6; i++) { temp = (struct Node *)malloc(sizeof(struct Node)); temp->data = arr[i]; sortedInsert(&start, temp); } printList(start); return 0; }

Và tiếp theo là ví dụ được minh họa bằng Java:

// Java program for sorted insert in circular linked list class Node { int data; Node next; Node(int d) { data = d; next = null; } } class LinkedList { Node head; // Constructor LinkedList() { head = null; } /* function to insert a new_node in a list in sorted way. Note that this function expects a pointer to head node as this can modify the head of the input linked list */ void sortedInsert(Node new_node) { Node current = head; // Case 1 of the above algo if (current == null) { new_node.next = new_node; head = new_node; } // Case 2 of the above algo else if (current.data >= new_node.data) { /* If value is smaller than head's value then we need to change next of last node */ while (current.next != head) current = current.next; current.next = new_node; new_node.next = head; head = new_node; } // Case 3 of the above algo else { /* Locate the node before the point of insertion */ while (current.next != head && current.next.data < new_node.data) current = current.next; new_node.next = current.next; current.next = new_node; } } // Utility method to print a linked list void printList() { if (head != null) { Node temp = head; do { System.out.print(temp.data + " "); temp = temp.next; } while (temp != head); } } // Driver code to test above public static void main(String[] args) { LinkedList list = new LinkedList(); // Creating the linkedlist int arr[] = new int[] {12, 56, 2, 11, 1, 90}; /* start with empty linked list */ Node temp = null; /* Create linked list from the array arr[]. Created linked list will be 1->2->11->12->56->90*/ for (int i = 0; i < 6; i++) { temp = new Node(arr[i]); list.sortedInsert(temp); } list.printList(); } }

Khi sử dụng ngôn ngữ Python, chúng ta sẽ viết code như sau:

# Node class class Node: # Constructor to initialize the node object def __init__(self, data): self.data = data self.next = None class LinkedList: # Function to initialize head def __init__(self): self.head = None # Function to insert a new node at the beginning def push(self, new_data): new_node = Node(new_data) new_node.next = self.head self.head = new_node # Utility function to print the linked LinkedList def printList(self): temp = self.head print temp.data, temp = temp.next while(temp != self.head): print temp.data, temp = temp.next """ function to insert a new_node in a list in sorted way. Note that this function expects a pointer to head node as this can modify the head of the input linked list """ def sortedInsert(self, new_node): current = self.head # Case 1 of the above algo if current is None: new_node.next = new_node self.head = new_node # Case 2 of the above algo elif (current.data >= new_node.data): # If value is smaller than head's value then we # need to change next of last node while current.next != self.head : current = current.next current.next = new_node new_node.next = self.head self.head = new_node # Case 3 of the above algo else: # Locate the node before the point of insertion while (current.next != self.head and current.next.data < new_node.data): current = current.next new_node.next = current.next current.next = new_node # Driver program to test the above function #llist = LinkedList() arr = [12, 56, 2, 11, 1, 90] list_size = len(arr) # start with empty linked list start = LinkedList() # Create linked list from the array arr[] # Created linked list will be 1->2->11->12->56->90 for i in range(list_size): temp = Node(arr[i]) start.sortedInsert(temp) start.printList()

Và nếu bạn thích sử dụng C#:

// C# program for sorted insert // in circular linked list using System; class LinkedList { public class Node { public int data; public Node next; public Node(int d) { data = d; next = null; } } Node head; // Constructor LinkedList() { head = null; } /* function to insert a new_node in a list in sorted way. Note that this function expects a pointer to head node as this can modify the head of the input linked list */ void sortedInsert(Node new_node) { Node current = head; // Case 1 of the above algo if (current == null) { new_node.next = new_node; head = new_node; } // Case 2 of the above algo else if (current.data >= new_node.data) { /* If value is smaller than head's value then we need to change next of last node */ while (current.next != head) current = current.next; current.next = new_node; new_node.next = head; head = new_node; } // Case 3 of the above algo else { /* Locate the node before the point of insertion */ while (current.next != head && current.next.data < new_node.data) current = current.next; new_node.next = current.next; current.next = new_node; } } // Utility method to print a linked list void printList() { if (head != null) { Node temp = head; do { Console.Write(temp.data + " "); temp = temp.next; } while (temp != head); } } // Driver code public static void Main(String []args) { LinkedList list = new LinkedList(); // Creating the linkedlist int []arr = {12, 56, 2, 11, 1, 90}; /* start with empty linked list */ Node temp = null; /* Create linked list from the array arr[]. Created linked list will be 1->2->11->12->56->90*/ for (int i = 0; i < 6; i++) { temp = new Node(arr[i]); list.sortedInsert(temp); } list.printList(); } }

Kết quả in ra là:

1 2 11 12 56 90

Độ phức tạp thuật toán: O(n) trong đó n là số lượng các nodes nằm trong danh sách liên kết được cho

Trường hợp 2 của thuật toán/đoạn code trên có thể được tối ưu. Để cài đặt sự tối ưu này, chúng ta cần thay đổi trường hợp 2 thành như sau:

// Case 2 of the above algo else if (current->data >= new_node->data) { // swap the data part of head node and new node // assuming that we have a function swap(int *, int *) swap(&(current->data), &(new_node->data)); new_node->next = (*head_ref)->next; (*head_ref)->next = new_node; }

Nguồn và Tài liệu tiếng anh tham khảo:

• w3schools
• Geeksforgeeks
• codechef
• dev.to

Tài liệu từ cafedev:

• Full series tự học Cấu trúc dữ liệu và giải thuật từ cơ bản tới nâng cao tại đây nha.
• Ebook về Cấu trúc dữ liệu và giải thuật tại đây.
• Các series tự học lập trình khác

Nếu bạn thấy hay và hữu ích, bạn có thể tham gia các kênh sau của cafedev để nhận được nhiều hơn nữa:

• Group Facebook
• Fanpage
• Youtube
• Instagram
• Twitter
• Linkedin
• Pinterest
• Trang chủ

Chào thân ái và quyết thắng!

Đăng ký kênh youtube để ủng hộ nha các bạn, Thanks you!