Tứ giác ABCD có AB song song với CD, AD song song với BC tứ giác ABCD là
|
Luyện tập – Chủ đề 1 : Định lí Thales – Bài tập 19 trang 71 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2. Giải bài tập Cho tứ giác ABCD, AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với BC cắt AB ở E; đường thẳng song song với CD qua O cắt AD ở F.
Cho tứ giác ABCD, AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với BC cắt AB ở E; đường thẳng song song với CD qua O cắt AD ở F. a) Chứng minh FE // BD. b) Từ O kẻ các đường thẳng song song với Ab, AD cắt BD, CD lần lượt tại G và H. Chứng minh: CG.DH = BG.CH
 a) ∆ABC có OE // BC (gt) \( \Rightarrow {{AE} \over {AB}} = {{AO} \over {AC}}\) (định lý Thales) (1) Quảng cáo∆ADC có OF // CD (gt) \( \Rightarrow {{AO} \over {AC}} = {{AF} \over {AD}}\) (định lý Thales) (2) Từ (1) và (2) suy ra \({{AE} \over {AB}} = {{AF} \over {AD}}\) ∆ADB có \({{AE} \over {AB}} = {{AF} \over {FD}} \Rightarrow EF//BD\) (định lý Thales đảo) b) ∆ABC có OG // AB (gt) \( \Rightarrow {{CG} \over {BG}} = {{CO} \over {AO}}\) (định lý Thales) (3) ∆ACD có OH // AD (gt) \( \Rightarrow {{CO} \over {AO}} = {{CH} \over {DH}}\) (định lý Thales) (4) Từ (3) và (4) suy ra \({{CG} \over {BG}} = {{CH} \over {DH}} \Rightarrow CG.DH = BG.CH\)
Tứ giác ABCD có AB//CD, AB Các câu hỏi tương tự Bài 8. Cho hình thang cân ABCD [AB//CD] có ,AD=AB a. Chứng minh rằng: BD là tia phân giác của góc ADC. b. Chứng minh: BD⊥BC Bài 9. Cho tam giác ABC cân ở A có M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy N. BN cắt AC ở D, CN cắt AB ở E. Chứng minh BEDC là hình thang cân. Bài 8. Cho hình thang cân ABCD [AB//CD] có ,AD=AB a. Chứng minh rằng: BD là tia phân giác của góc ADC. b. Chứng minh: BD⊥BC Bài 9. Cho tam giác ABC cân ở A có M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy N. BN cắt AC ở D, CN cắt AB ở E. Chứng minh BEDC là hình thang cân. Bài 8. Cho hình thang cân ABCD [AB//CD] có ,AD=AB a. Chứng minh rằng: BD là tia phân giác của góc ADC. b. Chứng minh: BD⊥BC Bài 9. Cho tam giác ABC cân ở A có M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy N. BN cắt AC ở D, CN cắt AB ở E. Chứng minh BEDC là hình thang cân. Bài 8. Cho hình thang cân ABCD [AB//CD] có ,AD=AB a. Chứng minh rằng: BD là tia phân giác của góc ADC. b. Chứng minh: BD⊥BC Bài 9. Cho tam giác ABC cân ở A có M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy N. BN cắt AC ở D, CN cắt AB ở E. Chứng minh BEDC là hình thang cân. Bài 8. Cho hình thang cân ABCD [AB//CD] có ,AD=AB a. Chứng minh rằng: BD là tia phân giác của góc ADC. b. Chứng minh: BD⊥BC Bài 9. Cho tam giác ABC cân ở A có M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy N. BN cắt AC ở D, CN cắt AB ở E. Chứng minh BEDC là hình thang cân. Bài 8. Cho hình thang cân ABCD [AB//CD] có ,AD=AB a. Chứng minh rằng: BD là tia phân giác của góc ADC. b. Chứng minh: BD⊥BC Bài 9. Cho tam giác ABC cân ở A có M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy N. BN cắt AC ở D, CN cắt AB ở E. Chứng minh BEDC là hình thang cân. Bài 8. Cho hình thang cân ABCD [AB//CD] có ,AD=AB a. Chứng minh rằng: BD là tia phân giác của góc ADC. b. Chứng minh: BD⊥BC Bài 9. Cho tam giác ABC cân ở A có M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy N. BN cắt AC ở D, CN cắt AB ở E. Chứng minh BEDC là hình thang cân. Bài 8. Cho hình thang cân ABCD [AB//CD] có ,AD=AB a. Chứng minh rằng: BD là tia phân giác của góc ADC. b. Chứng minh: BD⊥BC Bài 9. Cho tam giác ABC cân ở A có M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy N. BN cắt AC ở D, CN cắt AB ở E. Chứng minh BEDC là hình thang cân. Bài 8. Cho hình thang cân ABCD [AB//CD] có ,AD=AB a. Chứng minh rằng: BD là tia phân giác của góc ADC. b. Chứng minh: BD⊥BC Bài 9. Cho tam giác ABC cân ở A có M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy N. BN cắt AC ở D, CN cắt AB ở E. Chứng minh BEDC là hình thang cân. Bài 8. Cho hình thang cân ABCD [AB//CD] có ,AD=AB a. Chứng minh rằng: BD là tia phân giác của góc ADC. b. Chứng minh: BD⊥BC Bài 9. Cho tam giác ABC cân ở A có M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy N. BN cắt AC ở D, CN cắt AB ở E. Chứng minh BEDC là hình thang cân. Bài 1: Cho hình thang cân ABCD [ AB // CD] Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh EA = EB. Bài 2: Cho hình thang cân ABCD [AB//CD] có AB=3,BC=CD=13[cm]. Kẻ các đường cao AK và BH. a] Chứng minh rằng CH=DK. b] Tính độ dài BH. Bài 3: Hình thang cân ABCD [AB//CD] có Cˆ=600, DB là tia phân giác của góc D, AB=4cm. a] Chứng minh rằng BD vuông góc với BC. b] Tính chu vi hình thang. Bài 4 : Cho hình thang MNPQ [MN là đáy nhỏ] có 2 đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O và NMPˆ=MNQˆA. a] Chứng minh tam giác OMN và OPQ cân tại O. b] Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thang cân. c] Qua O vẽ đường thẳng EF//QP [E∈MQ,F∈NP]. Chứng minh MNFE, FEQP là những hình thang cân. Bài 5: Cho hình thang cân ABCD [AB//CD, AB < CD]. AD cắt BC tại O. a] Chứng minh rằng ΔOAB cân. b] Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm I, J, O thẳng hàng. c] Qua điểm M thuộc cạnh AC, vẽ đường thẳng song song với CD, cắt BD tại N. Chứng minh rằng MNAB, MNDC là các hình thang cân. Bài 1: Cho hình thang cân ABCD [AB//CD] có AB=3,BC=CD=13[cm]. Kẻ các đường cao AK và BH. a] Chứng minh rằng CH=DK. b] Tính độ dài BH. Bài 2: Hình thang cân ABCD [AB//CD] có Cˆ=600, DB là tia phân giác của góc D, AB=4cm. a] Chứng minh rằng BD vuông góc với BC. b] Tính chu vi hình thang. Bài 3: Cho hình thang cân ABCD [AB//CD, AB < CD]. AD cắt BC tại O. a] Chứng minh rằng ΔOAB cân. b] Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm I, J, O thẳng hàng. c] Qua điểm M thuộc cạnh AC, vẽ đường thẳng song song với CD, cắt BD tại N. Chứng minh rằng MNAB, MNDC là các hình thang cân. Bài 1: Cho hình thang cân ABCD [AB//CD] có AB=3,BC=CD=13[cm]. Kẻ các đường cao AK và BH. a] Chứng minh rằng CH=DK. b] Tính độ dài BH. Bài 2: Hình thang cân ABCD [AB//CD] có Cˆ=600, DB là tia phân giác của góc D, AB=4cm. a] Chứng minh rằng BD vuông góc với BC. b] Tính chu vi hình thang. Bài 3: Cho hình thang cân ABCD [AB//CD, AB < CD]. AD cắt BC tại O. a] Chứng minh rằng ΔOAB cân. b] Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm I, J, O thẳng hàng. c] Qua điểm M thuộc cạnh AC, vẽ đường thẳng song song với CD, cắt BD tại N. Chứng minh rằng MNAB, MNDC là các hình thang cân. Các câu hỏi tương tự Cho tứ giác ABCD có BC=AD và BC không song song với AD,gọi M,N,P,Q,E,F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB,BC,CD,DA,AC,BD. a,C/m tứ giác MEPF là hình thoi b,C/m MP,NQ,EF đồng quy Giúp với mn!! Tứ giác ABCD có AB//CD, AB= CD và AC=BD thì tứ giác ABCD là hình gì?Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: AB//CD Suy ra tứ giác ABCD là hình thang Lại có: AD=BC [ 2 cạnh bên bằng nhau] Suy ra tứ giác ABCD là hình thang cân Video liên quan |
