Viết phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm và vuông góc với mặt phẳng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho. (A(1; -1; 2); B(2; 1; 1) ) và mặt phẳng (P): ( x + y + z + 1 = 0 ). Mặt phẳng ((Q) ) chứa (A, B ) và vuông góc với mặt phẳng ((P) ). Mặt phẳng ((Q) ) có phương trình là:Câu 53469 Thông hiểu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho. \(A(1; -1; 2); B(2; 1; 1)\) và mặt phẳng (P):\( x + y + z + 1 = 0\). Mặt phẳng \((Q)\) chứa \(A, B\) và vuông góc với mặt phẳng \((P)\). Mặt phẳng \((Q)\) có phương trình là: Đáp án đúng: d Phương pháp giải +) Mặt phẳng (Q) chứa A và B tức là đi qua A, B và VTPT \(\overrightarrow{{{n}_{Q}}}\bot \overrightarrow{AB}\,\,\,\,\,\left( 1 \right).\) +) \(\left( Q \right)\bot \left( P \right)\Rightarrow \overrightarrow{{{n}_{Q}}}\bot \overrightarrow{{{n}_{P}}}\,\,\,\,\left( 2 \right).\) +) Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \overrightarrow{{{n}_{Q}}}=\left[ \overrightarrow{AB};\,\,\overrightarrow{{{n}_{P}}} \right].\) +) Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua \(A\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow{{{n}_{Q}}}=\left( a;b;c \right)\) là: \(a\left( x-{{x}_{0}} \right)+b\left( y-{{y}_{0}} \right)+c\left( z-{{z}_{0}} \right)=0.\) Phương pháp giải các bài toán liên quan đến phương trình mặt phẳng --- Xem chi tiết |
