- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Giải các bất phương trình :
LG a
\[\displaystyle{3 \over 2}x < - 9\]
Phương pháp giải:
*] Áp dụng qui tắc chuyển vế:Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
*] Áp dụng qui tắc nhân với một số :
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \[0\], ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\displaystyle{3 \over 2}x < - 9\]
\[\displaystyle\Leftrightarrow {3 \over 2}x.{2 \over 3} < - 9.{2 \over 3}\]
\[\displaystyle\Leftrightarrow x < - 6\]
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : \[S = \displaystyle\left\{ {x|x < - 6} \right\}.\]
LG b
\[\displaystyle5 + {2 \over 3}x > 3\]
Phương pháp giải:
*] Áp dụng qui tắc chuyển vế:Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
*] Áp dụng qui tắc nhân với một số :
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \[0\], ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\displaystyle5 + {2 \over 3}x > 3 \Leftrightarrow {2 \over 3}x > 3 - 5\]
\[\displaystyle \Leftrightarrow {2 \over 3}x > -2\] \[\displaystyle\Leftrightarrow {2 \over 3}x.{3 \over 2} > - 2.{3 \over 2} \Leftrightarrow x > - 3\]
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \[\displaystyle S = \left\{ {x|x > - 3} \right\}\]
LG c
\[\displaystyle2x + {4 \over 5} > {9 \over 5}\]
Phương pháp giải:
*] Áp dụng qui tắc chuyển vế:Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
*] Áp dụng qui tắc nhân với một số :
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \[0\], ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\displaystyle2x + {4 \over 5} > {9 \over 5} \Leftrightarrow 2x > {9 \over 5} - {4 \over 5} \]
\[\displaystyle\Leftrightarrow 2x > 1 \Leftrightarrow x > {1 \over 2}\]
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \[\displaystyle S = \left\{ {x|x > {1 \over 2}} \right\}.\]
LG d
\[\displaystyle6 - {3 \over 5}x < 4\]
Phương pháp giải:
*] Áp dụng qui tắc chuyển vế:Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
*] Áp dụng qui tắc nhân với một số :
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \[0\], ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\displaystyle6 - {3 \over 5}x < 4 \Leftrightarrow - {3 \over 5}x < 4 - 6\]
\[\displaystyle\Leftrightarrow - {3 \over 5}x < -2\]
\[\displaystyle\Leftrightarrow - {3 \over 5}x.\left[ { - {5 \over 3}} \right] > \left[ { - 2} \right].\left[ { - {5 \over 3}} \right] \]
\[\displaystyle\Leftrightarrow x > {{10} \over 3}\]
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \[\displaystyle S = \left\{ {x|x > {{10} \over 3}} \right\}.\]