Bài 6 trang 9 sgk toán 8 tập 1 năm 2024

Bài 6 trang 9 sgk toán 8 tập 2

Tính diện tích của hình thang ABCD (h.1) theo x bằng hai cách:

1. Tính theo công thức S = BH x (BC + DA) : 2;

2. S = SABH + SBCKH + SCKD. Sau đó sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Tronghai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?

Hướng dẫn giải:

Gọi S là diện tích hình thang ABCD.

1. Theo công thức

S = \( \frac{BH(BC+DA)}{2}\)

Ta có: AD = AH + HK + KD

\=> AD = 7 + x + 4 = 11 + x

Do đó: S = \( \frac{x(11+2x)}{2}\)

2. Ta có: S = SABH + SBCKH + SCKD.

\= \( \frac{1}{2}\).AH.BH + BH.HK + \( \frac{1}{2}\)CK.KD

\= \( \frac{1}{2}\).7x + x.x + \( \frac{1}{2}\)x.4

\= \( \frac{7}{2}\)x + x2 + 2x

Vậy S = 20 ta có hai phương trình:

\( \frac{x(11+2x)}{2}\) = 20 (1)

\( \frac{7}{2}\)x + x2 + 2x = 20 (2)

Cả hai phương trình không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.

Bài 7 trang 10 sgk toán 8 tập 2

Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:

1. 1 + x = 0; b) x + x2 = 0 c) 1 - 2t = 0;

4. 3y = 0; e) 0x - 3 = 0.

Hướng dẫn giải:

Các phương trình là phương trình bậc nhất là:

1 + x = 0 ẩn số là x

1 - 2t = 0 ấn số là t

3y = 0 ẩn số là y

Bài 8 trang 10 sgk toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

1. 4x - 20 = 0; b) 2x + x + 12 = 0;

3. x - 5 = 3 - x; d) 7 - 3x = 9 - x.

Hướng dẫn giải:

1. 4x - 20 = 0 <=> 4x = 20 <=> x = 5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.

2. 2x + x + 12 = 0 <=> 2x + 12 = 0

<=> 3x = -12 <=> x = -4

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -4

3. x - 5 = 3 - x <=> x + x = 5 + 3

<=> 2x = 8 <=> x = 4

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4

4. 7 - 3x = 9 - x <=> 7 - 9 = 3x - x

<=> -2 = 2x <=> x = -1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.

Bài 9 trang 10 sgk toán 8 tập 2

Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm:

Đề bài

Điền kết quả tính được vào bảng

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để nhân phá ngoặc rồi rút gọn biểu thức.

- Thay giá trị \(x, y\) tương ứng để tính giá trị của biểu thức.

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Ta có: \({\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}\)

\( = {x^3} + {x^2}y + x{y^2}-y{x^2}-x{y^2}-{y^3} \)\(\,= {x^3}-{y^3}\)

Do đó ta có bảng sau:

Chú ý:

Khi \(x = -10; y = 2\) thì \(A = {\left( { - 10} \right)^3}-{2^3} = - 1000-8 \)\(= - 1008\)

Khi \(x = -1; y = 0\) thì \(A = {\left( { - 1} \right)^3}-{0^3} = - 1\)

Khi \(x = 2; y = -1\) thì \(A = {2^3}-{\left( { - 1} \right)^3} = 8 + 1 = 9\)

Khi \(x = -0,5; y = 1,25\) thì

\(A = {\left( { - 0,5} \right)^3}-1,{25^3} \)\(= - 0,125-1,953125 = - 2,078125\)

Loigiaihay.com