Bài tập toán 7 chương 2 hình học năm 2024
BÀI TẬP VỀ TAM GIÁC CÂN Bài 1: Cho tam giỏc ABC cõn cú AB=AC=5cm, BC= 8cm.Kẻ AH vuụng gúc với BC ( H thuộc BC). a, Chứng minh HB=HC b, Tớnh độ dài AH. c, Kẻ HD vuụng gúc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuụng gúc với AC ( E thuộc AC).Chứng minh tam giỏc HDE cõn. d, So sỏnh HD và HC. Bài 2: Cho tam giỏc ABC cõn tại A cú đường cao AH. a, Chứng minh tam giỏc ABH = tam giỏc ACH và AH là tia phõn giỏc của gúc BAC. b, Cho BH= 8cm, AB= 10cm.Tớnh AH. c,, Gọi E là trung điểm của AC và G là giao điểm của BE và AH.Tớnh HG. d, Vẽ Hx song song với AC, Hx cắt AB tại F. Chứng minh C, G, F thẳng hàng. Bài 3 Cho tam giỏc ABC cú CA= CB= 10cm, AB= 12cm.kẻ CI vuụng gúc với AB.Kẻ IH vuụng gúc với AC, IK vuụng gúc với BC. a, Chứng minh IB= IC và tớnh độ dài CI b, Chứng minh IH= IK. c, HK// AC. Bài 4: Cho tam giỏc ABC cõn tại A, vẽ AH vuụng gúc với BC tại H.Biết AB= 10cm, BH= 6cm. a, Tớnh AH b, tam giỏc ABH= tam giỏc ACH. c, trờn BA lấy D, CA lấy E sao cho BD= CE.Chứng minh tam giỏc HDE cõn. d, AH là trung trực của DE. Bài 5: Cho tam giỏc ABC cõn tại AGọi D là trung điểm của BC.Từ D kẻ DE vuụng gúc với AB, DF vuụng gúc với AC. Chứng minh rằng: a, tam giỏc ABD= tam giỏc ACD. b, AD vuụng gúc với BC. c, Cho AC= 10cm, BC= 12cm.Tớnh AD. d, tam giỏc DEF cõn. Bài 6: Cho tam giỏc ABC cõn tại A cú gúc A < 900. kẻ BH vuụng gúc với AC ,CK vuụng gúc với AC.Gọi O là giao điểm của BH và CK. a, Chứng minh tam giỏc ABH=Tam giỏc ACH. b, Tam giỏc OBC cõn. c, Tam giỏc OBK = tam giỏc OCK. d, trờn nửa mặt phẳng bờ BC khụng chứa điểm A lấy I sao cho IB=IC.Chứng minh 3 điểm A, O, I thẳng hàng. Bài 7 Cho tam giỏc ABC cõn tại A. Kẻ BD vuụng gúc với AC, CE vuụng gúc với AB. BD và CE cắt nhau tại H. a, Tam giỏc ABD=tam giỏc ACE. b, Tam giỏc BHC cõn. c, ED//BC d, AH cắt BC tại K, trờn HK lấy M sao cho K là trung điểm của HM.Chứng minh tam giỏc ACM vuụng. Bài 8 Cho tam giỏc ABC cõn tại A. Kẻ BD vuụng gúc với AC, CE vuụng gúc với AB. BD và CE cắt nhau tại H. a, BD= CE. b, Tam giỏc BHC cõn. c, AH là trung trực của BC d, Trờn tia BD lấy K sao cho D là trung điểm của BK.So sỏnh gúc ECB và gúc DKC. Bài9 Cho tam giỏc ABC cõn tại A.vẽ trung tuyến AM .từ M kẻ ME vuụng gúc với AB tại E.kẻ MF vuụng gúc với AC tại F. a, chứng minh tam giỏc BEM= tam giỏc CFM. b, AM là trung trực vủa EF. c, từ B kẻ đường thẳng vuụng gúc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuụng gúc với AC tại C, hai đường này cắt nhau tại D.Chứng minh A,M,D thẳng hàng. Bài 10 Cho tam giỏc ABC cõn tại AGọi M là trung điểm của AC.Trờn tia đối MB lấy D sao cho DM= BM. a, Chứng minh Tam giỏc BMC= tam giỏc DMA.Suy ra AD//BC. b, tam giỏc ACD cõn.
|