Bài tập về Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp có đáp án

Dưới đây là bài tập liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử . Gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, trải đều từ những câu cơ bản đến nâng cao. Nhằm giúp cho các bạn trung bình khá có thể làm được. Sau cùng là hướng dẫn giải chi tiết và đáp án . Các bạn cùng tham khảo với Kiến nhé .

I. Toán lớp 8: Bài tập trắc nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử 

Bài 2: Đa thức : 2-25

=0. Tìm x với giá trị là dương ?

A. 1 
B. 2
C. 

 
D. 3 

Bài 3: Tìm giá trị y thỏa mãn 49( y – 4 )2 – 9( y + 2 )2 = 0 ?

Bài 4: Tính giá trị của biểu thức A = x2 – y2 + 2y – 1 với x=3 và y=1.

A. A = – 9.   B. A = 0.
C. A = 9.   D. A = – 1.

Bài 5: Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 + x2 + y3 + xy

1. (x + y).(x2– xy + y2+ x)
2. (x – y).(x2+ xy + y2– x)
3. (x + y).(x2+ xy + y2– x)
4. (x – y).(x2+ xy – y2+ x)

Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 – 9x + 2x2y + xy2

1. x. (x – y + 3).(x + y – 3)
2. x. (x + y + 3).(x + y – 3)
3. x. (x – y + 3).(x – y – 1)
4. x. (x + y + 1).(x – y – 3)

Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử: x5 + 4x

1. x.(x2+ 2 ).(x2– 2).
2. x.(x2+ 2 + x).(x2+ 2- x).
3. x.(x2+ 2 + 2x).(x2+ 2 – 2x).
4. x.(x4+ 4)

Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử A = x2 – 5x + 4

1. (x – 4).(x – 1)
2. (x – 4).(x + 1)
3. (x + 4).(x + 1)
4. Đáp án khác

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử:

Bài 10: Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x2y + 2x + 4xy + x2 + 2y + 1

1. (x + 1)2. (2y + 1).
2. (x – 1)2. (2y – 1).
3. (x2+ x + 1). (2y + 1).
4. Đáp án khác

II. Toán lớp 8: Hướng dẫn giải chi tiết 

Bài 1: 

Bài 2:

Hướng dẫn giải chi tiết:

2 – 25x2 = 0

⇔ (

)2 – (5x)2 = 0

⇔ (

– 5x)(

+ 5x)

= 0

⇔

– 5x = 0 hoặc

+ 5x = 0

Chọn đáp án D.

Bài 3:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Ta có 49( y – 4 )2 – 9( y + 2 )2 = 0

⇔ 49( y2 – 8y + 16 ) – 9( y2 + 4y + 4 ) = 0

⇔ 49y2 – 392y + 784 – 9y2 – 36y – 36 = 0

⇔ 40y2 – 428y + 748 = 0

⇔ 4( 10y2 – 107y + 187 ) = 0

⇔ 4( 5y – 11 )( 2y – 17 ) = 0

Bài 4:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Ta có A = x2 – y2 + 2y – 1 = x2 – ( y2 – 2y + 1 )

= x2 – ( y – 1 )2 = ( x – y + 1 )( x + y – 1 ) (hằng đẳng thức a2 – b2 = ( a – b )( a + b ) ).

Khi đó với x = 3 và y = 1, ta có A = ( 3 – 1 + 1 )( 3 + 1 – 1 ) = 3.3 = 9.

Chọn đáp án C.

Bài 5:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Ta có: x3 + x2 + y3 + xy = (x3 + y3) + (x2 + xy)

= (x + y). (x2 – xy + y2) + x.(x + y)

= (x + y). (x2 – xy + y2 + x)

Bài 6: 

Hiển thị đáp án

Ta có: x3 – 9x + 2x2y + xy2

= x.(x2 – 9 + 2xy + y2)

= x.[(x2 + 2xy + y2) – 9]

= x.[(x + y)2 – 32]

= x.(x + y + 3).(x + y – 3)

Chọn đáp án B

Bài 7:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Ta có:

x5 + 4x = x.(x4 + 4)

= x.[(x4 + 4x2 + 4) – 4x2].

= x.[(x2 + 2)2 – (2x)2].

= x.(x2 + 2 + 2x).(x2 + 2 – 2x).

Chọn đáp án C

Bài 8:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Ta có:

A = x2 – 5x + 4 = x2 – x – 4x + 4

A = (x2 – x ) – (4x – 4)

A = x(x – 1) – 4(x – 1)

A = (x – 4). (x – 1)

Chọn đáp án A

Bài 9:

Bài 10:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Ta có:

2x2y + 2x + 4xy + x2 + 2y + 1

= (2x2y + 4xy + 2y ) + (x2 + 2x + 1 )

= 2y.(x2 + 2x + 1) + (x2 + 2x + 1)

= 2y(x + 1)2 + (x + 1)2

= (x + 1)2. (2y + 1).

Chọn đáp án A

Bài tập liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử đã được Kiến biên soạn đầy đủ và chi tiết, mong rằng nó sẽ giúp các bạn ôn tập tốt để chuẩn bị kiến thức để kiểm tra và thi học kì . Các bạn hãy làm đi làm lại thật nhiều lần để nâng cao kĩ năng của bản thân, để có thể làm được các bài toán khó . Chúc các bạn thành công trên con đường học tập.