Cách giải phương trình bậc 4 trùng phương

Bài toán: Giải phương trình bậc 4 trùng phương sau a4 + b2 + c = 0 (a0) (1)

• Input
• 0 1 2 3 4

  Nhap a: 1 Nhap b: -2 Nhap c: 1

• Output
• 0 1 2 3

  x = 1 x = -1

  
  

Ý tưởng giải phương trình bậc 4 trùng phương

Ta có thể giải phương trình (1) theo các bước như sau

• Để giải phương bậc 4 trùng phương thì ta quy nó về phương trình bậc 2 với X = x2
• Ta tiến hành chọn các nghiệm X thỏa mãn tính chất X lớn hơn hoặc bằng 0.
• Với nghiệm X = 0 thì ta suy ra phương trình (1) có nghiệm x = 0
• Với nghiệm X > 0 thì ta suy ra phương trình (1) có hai nghiệm x =± sqrt(X)

Nếu bạn chưa biết cách giải phương trình bậc 2 trong c++ thì các bạn nên xem lại bài viết này.

Xây dựng hàm giải phương trình bậc 4 trùng phương

Mình sẽ tận dụng lại code giải phương trình bậc 2 ở bài trước để giải bài tập này. Nếu các bạn muốn tự viết lại hàm giải phương trình bậc 4 trên thì mình rất khuyến khích!

Ta quy phương trình (1) về phương trình sau:

aX2 + bX + c = 0 (2)

Hàm giải phương trình bậc 2:

Trong đó hàm trên sẽ trả về số nghiệm của phương trình.

Có hai tham chiếu x1, x2 được trả về chính là hai nghiệm ( X1 và X2 nếu có).

Ta có thể biện luận số nghiệm của phương trình (1) như sau:

Từ bảng trên thì ta đã có thể biện luận số nghiệm của phương trình 1 rồi phải không nào !

Cùng xây dựng chương trình giải phương trình bậc 4 trùng phương thôi.

Code tham khảo

Bài viết mình đến đây là kết thúc. Cám ơn các bạn đã theo dõi !