Có bao nhiêu số nguyên y sao cho với mỗi y không có quá 50 số nguyên x thỏa mãn bất phương trình sau
Có bao nhiêu số nguyên y sao cho với mỗi y không có quá 50 số nguyên x thoả mãn bất phương trình sau: 2y−3x≥log3x+y2?
Show
A. 15 Đáp án chính xác
B. 11
C. 19
D. 13
Xem lời giải Chọn AĐiều kiện:x+y2>0Xét hàm số: f(x)=2y−3x−log3x+y2 vớix∈−y2;+∞Ta có:f'(x)=−3.3y−3xln3−1(x+y2)ln3<0,∀x∈−y2;+∞
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bảng biến thiênTừ đó suy ra bất phương trình có nghiệmx∈−y2;xoĐể tập nghiệm của bất phương trình không chứa quá 50 số nguyên thìf(−y2+51)<0⇔2y−3−y2+51 |
