Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn [O] ta vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD đi qua tâm O [C nằm giữa A và D]. Giả sử số đo của cung nhỏ BC bằng \[{50^o}\] , hãy tính số đo góc A.
Đề bài
Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn [O] ta vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD đi qua tâm O [C nằm giữa A và D]. Giả sử số đo của cung nhỏ BC bằng \[{50^o}\] , hãy tính số đo góc A.
Lời giải chi tiết
Vì \[\widehat {BOC}\] là góc ở tâm chắn cung BC BC \[ \Rightarrow \widehat {BOC} = sd\,cung\,BC = {50^0}\]
Vì AB là tiếp tuyến của đường tròn \[\left[ O \right]\] tại B \[ \Rightarrow AB \bot OB \Rightarrow \Delta OAB\] vuông tại B.
\[ \Rightarrow \widehat A + \widehat {BOC} = {90^0}\] [tính chất hai góc nhọn phụ nhau trong tam giác vuông]
\[ \Rightarrow \widehat A + {50^0} = {90^0}\]
\[\Rightarrow \widehat A = {90^0} - {50^0} = {40^0}\].
Vậy \[\widehat A = {40^0}\].