Đề bài
Tính: \[{\left[ {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right]^4};\,\,{\left[ { - 2\dfrac{1}{4}} \right]^3};\,\,{\left[ { - 0,2} \right]^2};\,{\left[ { - 5,3} \right]^0}\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên
\[{x^n} = \underbrace {x.x.x...x}_{n\,\,\,số}\left[ {x \in Q,n \in N,n > 1} \right]\]
\[{a^0} = 1\]
Lời giải chi tiết
+] \[{\left[ {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right]^4} = \left[ {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right].\left[ {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right].\left[ {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right].\left[ {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right] \]\[= \dfrac{1}{{81}}\]
+] \[{\left[ { - 2\dfrac{1}{4}} \right]^3} \]\[= {\left[ {\dfrac{{ - 9}}{4}} \right]^3} \]\[= \left[ {\dfrac{{ - 9}}{4}} \right].\left[ {\dfrac{{ - 9}}{4}} \right].\left[ {\dfrac{{ - 9}}{4}} \right] \]\[= \dfrac{{ - 729}}{{64}}\]
+] \[\,{\left[ { - 0,2} \right]^2} = \left[ { - 0,2} \right].\left[ { - 0,2} \right] = 0,04\]
+] \[{\left[ { - 5,3} \right]^0} = 1\]
Cách khác cho 2 ý đầu:
\[\begin{array}{l}
{\left[ {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right]^4} = \dfrac{{{{\left[ { - 1} \right]}^4}}}{{{3^4}}} = \dfrac{1}{{81}}\\
{\left[ { - 2\dfrac{1}{4}} \right]^3} = {\left[ {\dfrac{{ - 9}}{4}} \right]^3} = \dfrac{{{{\left[ { - 9} \right]}^3}}}{{{4^3}}} = \dfrac{{ - 729}}{{64}}
\end{array}\]