Đề bài
Điền vào chỗ trống, biết rằng \[a, b\] là độ dài các cạnh, \[d\] là độ dài đường chéo của một hình chữ nhật.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lý Pytago.
Lời giải chi tiết
Cột thứ hai:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \[ABC\] có \[ \widehat {ABC} = {90^o},\] ta có:
\[{d^{2}} = {\rm{ }}{a^2} + {\rm{ }}{b^2} = {\rm{ }}{5^2} + {\rm{ }}{12^2} = {\rm{ }}25{\rm{ }} + {\rm{ }}144{\rm{ }}\]\[ = {\rm{ }}169\]
Nên \[d =\sqrt{169}= 13\]
Cột thứ ba:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \[ABC\] có\[ \widehat {ABC} = {90^o},\] ta có:
\[{a^2} + {\rm{ }}{b^{2}} = {d^2} \]
\[\Rightarrow {a^2} = {\rm{ }}{d^2} - {b^2}= {\left[ {\sqrt {10} } \right]^2} - {\left[ {\sqrt 6 } \right]^2}\]
\[= 10 - 6 = 4\Rightarrow a = \sqrt 4=2\]
Cột thứ tư:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \[ABC\] có\[ \widehat {ABC} = {90^o},\] ta có:
\[{a^2} + {\rm{ }}{b^{2}} = {\rm{ }}{d^2}\]
\[\Rightarrow {b^2} = {\rm{ }}{d^2} - {\rm{ }}{a^2} = {\rm{ }}{7^2} -{\left[ {\sqrt {13} } \right]^2}\]
\[= 49 - 13 = 36\Rightarrow b=\sqrt {36}= 6\]