- LG câu a
- LG câu b
Khai triển và rút gọn các biểu thức [với \[x\], \[y\] không âm]:
LG câu a
\[\left[ {4\sqrt x - \sqrt {2x} } \right]\left[ {\sqrt x - \sqrt {2x} } \right]\];
Phương pháp giải:
Áp dụng:
\[\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|=A\] [với \[A\ge 0\]]
Lời giải chi tiết:
\[\left[ {4\sqrt x - \sqrt {2x} } \right]\left[ {\sqrt x - \sqrt {2x} } \right]\]
\[ = 4\sqrt {{x^2}} - 4\sqrt {2{x^2}} - \sqrt {2{x^2}} + \sqrt {4{x^2}} \]
\[= 4x - 4x\sqrt 2 - x\sqrt 2 + 2x \]
\[= 6x - 5x\sqrt 2 \] [với \[x \ge 0\]]
LG câu b
\[\left[ {2\sqrt x + \sqrt y } \right]\left[ {3\sqrt x - 2\sqrt y } \right]\].
Phương pháp giải:
Áp dụng:
\[\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|=A\] [với \[A\ge 0\]]
Lời giải chi tiết:
\[\left[ {2\sqrt x + \sqrt y } \right]\left[ {3\sqrt x - 2\sqrt y } \right]\]
\[ = 6\sqrt {{x^2}} - 4\sqrt {xy} + 3\sqrt {xy} - 2\sqrt {{y^2}} \]
\[ = 6x - \sqrt {xy} - 2y\] [với \[x \ge 0\], \[y \ge 0\]]