Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y = 1 x 2 là bao nhiêu
Giải chi tiết: Ta có \(\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}=\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x\left( 1+\frac{1}{x} \right)}{\left| x \right|\sqrt{1-\frac{1}{{{x}^{2}}}}}=\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1+\frac{1}{x}}{\sqrt{1-\frac{1}{{{x}^{2}}}}}=1\Rightarrow \,\,y=1\) là TCN. Và \(\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}=\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x\left( 1+\frac{1}{x} \right)}{\left| x \right|\sqrt{1-\frac{1}{{{x}^{2}}}}}=\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1+\frac{1}{x}}{-\,\sqrt{1-\frac{1}{{{x}^{2}}}}}=-\,1\Rightarrow \,\,y=-\,1\) là TCN. Lại có \(\underset{x\,\to \,1}{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\,\to \,1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}=\infty \)\(\Rightarrow \)\(x=1\) là TCĐ. Và \(\underset{x\,\to \,-\,1}{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\,\to \,-\,1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}=0\Rightarrow \,\,x=-\,1\) không là TCĐ. Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận. Chọn A
Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x - 2} + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) là :
Chọn B. Ta có TCĐ x=2 và TCN y=1. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đáp án D. Tập xác định: D = R \ {1} Tiệm cận đứng:
=> x = 1 là tiệm cận đứng Tiệm cận ngang:
=> y = 1 là tiệm cận ngang Vậy đồ thị hàm số có ba tiệm cận CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
đã hỏi trong Lớp 12 Toán học · 10:07 29/08/2020
Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1-x-x+2 có phương trình lần lượt là A. x=1,y=2 B. x=2,y=1 C. x=2,y=12 D. x=2,y=-1
Câu hỏi hot cùng chủ đề
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
Vật lý
Hóa học
Hóa học Xem thêm ...
Mã câu hỏi: 271464 Loại bài: Bài tập Chủ đề : Môn học: Toán Học Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài CÂU HỎI KHÁC
|