Tính tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình (x+3 cần 1 x 0)
09/08/2021 1,383
Show
Ta có |1 – x| - |2x – 1| = x – 2 (1) Xét: +) 1 – x = 0 ⇔ x = 1 +) 2x – 1 = 0 ⇔ x = 12 Ta có bảng xét dấu đa thức 1 – x và 2x – 1 dưới đây x 1 2x – 1 - 0 + | + 1 – x + | + 0 - Từ bảng xét dấu ta có: TH1: x < khi đó |2x – 1| = 1 – 2x; |1 – x| = 1 – x nên phương trình (1) trở thành 1 – x – (1 – 2x) = x – 2 ⇔ 1 – x – 1 + 2x = x – 2 ⇔ x = x – 2 ⇔ 0 = - 2 (vô lý) TH2: ≤ x ≤ 1, khi đó |2x – 1| = 2x – 1; |1 – x| = 1 – x nên phương trình (1) trở thành 1 – x – (2x – 1) = x – 2 ⇔ -3x + 2 = x – 2 ⇔ -4x = -4 ⇔ x = 1 (TM) TH3: x > 1, khi đó |2x – 1| = 2x – 1; |1 – x| = x – 1 nên phương trình (1) trở thành x – 1 – (2x – 1) = x – 2 ⇔ -x = x – 2 ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1 (KTM) Vậy phương trình có một nghiệm x = 1. Đáp án cần chọn là: ACÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nghiệm của bất phương trình |2x – 3| < 3 là: Xem đáp án » 09/08/2021 3,104
Số nghiệm của phương trình |x + 1| - |x + 2| = x + 3 là Xem đáp án » 09/08/2021 595
Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là Xem đáp án » 09/08/2021 236
Tập nghiệm của bất phương trình |1 – x| ≥ 3 là: Xem đáp án » 09/08/2021 223
Nghiệm của phương trình x−12020+x−22020+x−32020+...+x−20192020=2020x−2020 là: Xem đáp án » 09/08/2021 113
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| là Xem đáp án » 09/08/2021 82
Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai Xem đáp án » 09/08/2021 68
Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là Xem đáp án » 09/08/2021 65
Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là đúng Xem đáp án » 09/08/2021 50
Số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn bất phương trình |x – 6| + 5 ≥ x là Xem đáp án » 09/08/2021 44
Nghiệm của phương trình x+1209+x+2209+x+3209+...+x+208209=209x là Xem đáp án » 09/08/2021 40
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là: Xem đáp án » 09/08/2021 32
Bất phương trình bậc nhất một ẩn là một trong những dạng toán phổ biến ở lớp 8. Là phần quan trọng trong những kì thi học kì và tốt nghiệp. Hôm nay Kiến xin gửi đến các bạn 1 số bài tập liên quan đến bất phương trình và có hướng dẫn giải cho các bạn. Các dạng bài tập nằm ở chương trình lớp 8 . Các bạn cùng tham khảo với Kiến nhé. I. Giải toán 8 các bài tập bất phương trình một ẩn (đề)Bài 1: Bất phương trình ax + b > 0 vô nghiệm khi A..B. C. D. Bài 2: Tập nghiệm S của bất phương trình: 5x - 1 ≥ Bài 3: Bất phương trình B. 9 D. 10 Chọn đáp án B. Bài 4: Tập nghiệm S của bất phương trình: (1 - Bài 5: Bất phương trình ( 2x - 1 )( x + 3 ) - 3x + 1 ≤ ( x - 1 )( x + 3 ) + x2 - 5 có tập nghiệm là? Bài 6: Giải bất phương trình : 2x + 4 < 16 A. x > 6 B. x < 6C. x < 8 D. x > 8Bài 7: Giải bất phương trình: 8x + 4 > 2(x+ 5) A. x > 2 B. x < -1B. x > -1 D. x > 1Bài 10: Tìm m để x = 2 là nghiệm bất phương trình: mx + 2 < x + 3 + m A. m = 2 B. m < 3B. m > 1 D. m < - 3Bài 11: Bất phương trình nào là bất phương trình một ẩn ? a) 2x – 3 < 0;b) 0.x + 5 > 0;c) 5x – 15 ≥ 0;d) x2> 0. Bài 12 Giải các bất phương trình sử dụng theo quy tắc chuyển vế a) x - 5 > 3b) x - 2x < -2x + 4c) -3x > -4x + 2d) 8x + 2 < 7x – 1II. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 (đề)Câu 1: Giải chi tiết: Nếu a > 0 thì ax + b > 0 ⇔ x > Nếu a < 0 thì ax + b > 0 ⇔ x < Nếu a = 0 thì ax + b > 0 có dạng 0x + b > 0 Ta có nếu b > 0 => S = R. Ta có nếu b ≤ 0 => S = Ø Chọn đáp án D. Câu 2: Giải chi tiết: Ta có: 5x - 1 ≥ Vậy tập nghiệm S là x ≥ Chọn đáp án D. Câu 3: Giải chi tiết: Ta có: So sánh điều kiện => có 5 nghiệm nguyên. Chọn đáp án B. Câu 4: Giải chi tiết: Vậy tập nghiệm S là: x > Chọn đáp án B. Câu 5: Giải chi tiết: Ta có: ( 2x - 1 )( x + 3 ) - 3x + 1 ≤ ( x - 1 )( x + 3 ) + x2 - 5 ⇔ 2x2 + 5x - 3 - 3x + 1 ≤ x2 + 2x - 3 + x2 - 5 ⇔ 0x ≤ - 6 ⇔ x thuộc tập hợp Ø vậy S = Ø Chọn đáp án D. Câu 6: Giải chi tiết: Chọn đáp án B Câu 7: Giải chi tiết: Ta có: 8x + 4 > 2( x +5 ) ⇔ 8x + 4 > 2x + 10 ⇔ 6x > 6 ⇔ x > 6 : 6 ⇔ x > 1 Chọn đáp án D Câu 8: Giải chi tiết: Chọn đáp án C Câu 9: Giải chi tiết: Chọn đáp án A Câu 10: Giải chi tiết: X=2 : ⇔ 2m + 2 < 2 + 3 + m ⇔ 2m – m < 2 + 3- 2 ⇔ m < 3 Chọn đáp án B Câu 11: Giải chi tiết: - Bất phương trình a là bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Bất phương trình c là bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Bất phương trình b có chỉ số a = 0 không thỏa điều kiện là a ≠ 0 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Bất phương trình d có mũ x là bậc 2 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Câu 12: Giải chi tiết: Sử dụng quy tắc chuyển vế và đổi dấu ⇔ x > 3 + 5 ⇔ x > 8. Vậy nghiệm của S là x > 8. ⇔ x - 2x + 2x < 4 ⇔ x < 4 Vậy nghiệm của S là x < 4. ⇔ -3x + 4x > 2 ⇔ x > 2 Vậy nghiệm của S là x > 2. ⇔ 8x - 7x < -1 - 2 ⇔ x < -3 Vậy nghiệm của S là x < -3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn do Kiến biên soạn. Nhằm giúp các bạn làm có thêm kiến thức cho bản thân, còn những bạn học tốt thì có thể tham khảo xem bản thân mình đạt ở mức độ nào. Sau khi làm xong các bạn hãy xem kỹ hướng dẫn giải nhé. Nó giúp các bạn hiểu thêm về những bài toán bất phương trình, đa dạng hơn về cách giải. Chúc các bạn thành công trên con đường học tập |