Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng
Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng được viết theo công thức nào ? Hãy theo dõi ngay bài viết dưới đây của chúng tôi để xem chúng tôi hướng dẫn bạn cách viết thông qua phương pháp và bài tập chi tiết nhé ! Tham khảo bài viết khác: – Phương pháp 1: Có hai đặc điểm quan trọng của bài toán về trường hợp mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu +) Điều kiện tiếp xúc d ( I; (P) ) = R Khi đó, phương trình mặt cầu cần tìm là: (S): ( x – a )^2 + ( y – b )^2 + ( z – c )^2 = R^2 +) Tâm I sao cho I sẽ nằm trên đường thẳng D đi qua điểm tiếp xúc và vuông góc với mặt phẳng (P). – Phương pháp 2: Gọi I (a; b; c) ⇒ vecto IM = (x0 – a ; y0 – b ; z0 – c) Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến n = (A; B; C) Sử dụng các điều kiện cho trước để tìm k ⇒ I; R Bài tập viết Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳngBài 2: Viết phương trình mặt cầu có tâm I (1; -2; 0) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + 2x + 2z – 5 = 0. – Hướng dẫn giải:
Bài tập 1: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình (P): x – 2y + z – 1 = 0 và (Q): 2x + y – z + 3 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt phẳng (Q) tại điểm M, biết rằng M thuộc mặt phẳng (Oxy) và có hoành độ xM=1 – Hướng dẫn giải:
Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết này của chúng tôi, hy vọng bài viết này sẽ đem đến cho bạn những giá trị nội dung hấp dẫn, hữu ích nhất cho các bạn nhé ! |