Cho số phức z thỏa mãn z + 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức pzzi 4 2 3 2
bạn chưa hiểu chỗ nào hỏi mình nhé.
Hay nhất
Chọn B Đặt \(z=a+bi\), với \(a,b\in {\rm R}\). Khi đó ta có \(\left|z+2-i\right|+\left|z-4-7i\right|=6\sqrt{2} \) \(\Leftrightarrow \sqrt{(a+2)^{2} +(b-1)^{2} } +\sqrt{(a-4)^{2} +(b-7)^{2} } =6\sqrt{2} (*).\) Giả sử xét các điểm \(N(a;b)\, ,\, A(-2;1)\, ,B(4;7)\) \(\Rightarrow AB=6\sqrt{2}\) và phương trình đường thẳng \(AB: x-y+3=0.\) \((*) \Leftrightarrow NA+NB=AB\Rightarrow \)N thuộc đoạn thẳng AB. Ta có \(\left|z-1+i\right|=\sqrt{(a-1)^{2} +(b+1)^{2} } =IN\)với điểm I(1;-1). Dễ có hình chiếu của I nằm trong đoạn thẳng AB Do đó \(d(I,AB)\le IN\le Max\left\{IA;\, IB\right\}\)
Cho số phức \(z \) thỏa mãn \( \left| z-2i \right|= \left| z+2 \right|. \) Tính giá trị nhỏ nhất của \(P= \left| z+2i \right|+ \left| z-5+9i \right|. \)
A. B. C. D.
Mã câu hỏi: 270638 Loại bài: Bài tập Chủ đề : Môn học: Toán Học Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài CÂU HỎI KHÁC
|