Đề bài - bài 3 trang 128 sgk giải tích 12

Đề bài

Tích phân \(\displaystyle\int_0^\pi {{{\cos }^2}} x\sin xdx\)bằng:

A. \(-\displaystyle{{ 2} \over 3}\) B. \(\displaystyle{2 \over 3}\)

C. \(\displaystyle{3 \over 2}\) D. \(0\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\int\limits_0^\pi {{{\cos }^2}x.\sin xdx = - \int\limits_0^\pi {{{\cos }^2}xd\left( {\cos x} \right)} } \\
= \left. { - \dfrac{{{{\cos }^3}x}}{3}} \right|_0^\pi = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}.
\end{array}\)

Chọn đáp án B.