search

Hướng dẫn does python come with math? - python có đi kèm với toán học không?

Ngày đăng: 10/10/2022
Trả lời: 0
Lượt xem: 65

Xem bây giờ hướng dẫn này có một khóa học video liên quan được tạo bởi nhóm Python thực sự. Xem nó cùng với hướng dẫn bằng văn bản để làm sâu sắc thêm sự hiểu biết của bạn: Khám phá mô -đun toán học Python This tutorial has a related video course created by the Real Python team. Watch it together with the written tutorial to deepen your understanding: Exploring the Python math Module

Show

Trong bài viết này, bạn sẽ tìm hiểu tất cả về mô -đun Python từ ____56. Tính toán toán học là một phần thiết yếu của sự phát triển python. Cho dù bạn làm việc trong một dự án khoa học, một ứng dụng tài chính hoặc bất kỳ loại nỗ lực lập trình nào khác, bạn chỉ có thể thoát khỏi nhu cầu toán học.

>>> math.e
2.718281828459045
6 module. Mathematical calculations are an essential part of most Python development. Whether you’re working on a scientific project, a financial application, or any other type of programming endeavor, you just can’t escape the need for math.

Đối với các tính toán toán học đơn giản trong Python, bạn có thể sử dụng các toán tử toán học tích hợp, chẳng hạn như bổ sung (

>>> math.e
2.718281828459045
7), phép trừ (
>>> math.e
2.718281828459045
8), phân chia (
>>> math.e
2.718281828459045
9) và nhân (
>>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'
0). Nhưng các hoạt động nâng cao hơn, chẳng hạn như hàm số mũ, logarit, lượng giác hoặc chức năng năng lượng, không được xây dựng. Điều đó có nghĩa là bạn cần thực hiện tất cả các chức năng này từ đầu?operators, such as addition (
>>> math.e
2.718281828459045
7), subtraction (
>>> math.e
2.718281828459045
8), division (
>>> math.e
2.718281828459045
9), and multiplication (
>>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'
0). But more advanced operations, such as exponential, logarithmic, trigonometric, or power functions, are not built in. Does that mean you need to implement all of these functions from scratch?

May mắn thay, không. Python cung cấp một mô-đun được thiết kế đặc biệt cho các hoạt động toán học cấp cao hơn: Mô-đun 

>>> math.e
2.718281828459045
6.

Đến cuối bài viết này, bạn sẽ học:

  • Mô -đun Python 
    >>> math.e
2.718281828459045
    6 là gì
  • Cách sử dụng các chức năng mô-đun 
    >>> math.e
2.718281828459045
    6 để giải quyết các vấn đề thực tế
  • Hằng số của mô -đun 
    >>> math.e
2.718281828459045
    6 là gì, bao gồm cả PI, TAU và số Euler,
  • Sự khác biệt giữa các chức năng tích hợp và các hàm 
    >>> math.e
2.718281828459045
    6 là
  • Sự khác biệt giữa 
    >>> math.e
2.718281828459045
    6, 
    >>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'
    7 và Numpy là gì

Một nền tảng về toán học sẽ hữu ích ở đây, nhưng đừng lo lắng nếu toán học không phải là bộ đồ mạnh mẽ của bạn. Bài viết này sẽ giải thích những điều cơ bản của mọi thứ bạn cần biết.

Vậy hãy bắt đầu!

Làm quen với mô -đun Python >>> math.e 2.718281828459045 6

Mô -đun Python 

>>> math.e
2.718281828459045
6 là một tính năng quan trọng được thiết kế để đối phó với các hoạt động toán học. Nó được đóng gói với bản phát hành Python tiêu chuẩn và đã ở đó ngay từ đầu. Hầu hết các chức năng mô -đun 
>>> math.e
2.718281828459045
6 là các trình bao bọc mỏng xung quanh các chức năng toán học của nền tảng C. Do các chức năng cơ bản của nó được viết bằng CPython, mô -đun 
>>> math.e
2.718281828459045
6 có hiệu quả và phù hợp với tiêu chuẩn C.

Mô -đun Python 

>>> math.e
2.718281828459045
6 cung cấp cho bạn khả năng thực hiện các tính toán toán học chung và hữu ích trong ứng dụng của bạn. Dưới đây là một vài cách sử dụng thực tế cho mô -đun 
>>> math.e
2.718281828459045
6:

  • Tính toán các kết hợp và hoán vị bằng cách sử dụng giai thừa
  • Tính chiều cao của cực bằng cách sử dụng các hàm lượng giác
  • Tính toán phân rã phóng xạ bằng hàm hàm mũ
  • Tính toán đường cong của cầu treo bằng cách sử dụng các chức năng hyperbol
  • Giải phương trình bậc hai
  • Mô phỏng các chức năng định kỳ, chẳng hạn như sóng âm thanh và ánh sáng, sử dụng các hàm lượng giác

Kể từ khi mô -đun 

>>> math.e
2.718281828459045
6 được đóng gói với bản phát hành Python, bạn không phải cài đặt riêng. Sử dụng nó chỉ là vấn đề nhập mô -đun:

Bạn có thể nhập mô -đun Python 

>>> math.e
2.718281828459045
6 bằng lệnh trên. Sau khi nhập, bạn có thể sử dụng nó ngay lập tức.

Hằng số của mô -đun >>> math.e 2.718281828459045 6

Mô -đun Python 

>>> math.e
2.718281828459045
6 cung cấp nhiều hằng số được xác định trước. Có quyền truy cập vào các hằng số này cung cấp một số lợi thế. Đối với một người, bạn không cần phải mã hóa chúng theo cách thủ công vào ứng dụng của bạn, điều này giúp bạn tiết kiệm rất nhiều thời gian. Thêm vào đó, họ cung cấp tính nhất quán trong suốt mã của bạn. Mô -đun bao gồm một số hằng số toán học nổi tiếng và các giá trị quan trọng:

  • Số Pi
  • Tau
  • Số Euler
  • vô cực
  • Không phải là một số (nan)

Trong phần này, bạn sẽ tìm hiểu về các hằng số và cách sử dụng chúng trong mã Python của bạn.

Số Pi

Tau

Số Euler

vô cực

Không phải là một số (nan)irrational number, which means it can’t be expressed as a simple fraction. Therefore, pi has an infinite number of decimal places, but it can be approximated as 22/7, or 3.141.

Trong phần này, bạn sẽ tìm hiểu về các hằng số và cách sử dụng chúng trong mã Python của bạn.

Pi (π) là tỷ lệ của chu vi vòng tròn (c) với đường kính của nó (d):

>>> math.pi
3.141592653589793

π = c/d

Tỷ lệ này luôn giống nhau cho bất kỳ vòng tròn nào.

Pi (π) là tỷ lệ của chu vi vòng tròn (c) với đường kính của nó (d):

π = c/d

Tỷ lệ này luôn giống nhau cho bất kỳ vòng tròn nào.

Pi (π) là tỷ lệ của chu vi vòng tròn (c) với đường kính của nó (d):

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

π = c/d

Tau

Tau (τ) là tỷ lệ của chu vi vòng tròn với bán kính của nó. Hằng số này bằng 2π, hoặc khoảng 6,28. Giống như Pi, Tau là một con số phi lý vì nó chỉ là Pi lần hai.

Nhiều biểu thức toán học sử dụng 2π và sử dụng tau thay thế có thể giúp đơn giản hóa các phương trình của bạn. Ví dụ, thay vì tính toán chu vi của một vòng tròn bằng 2πr, chúng ta có thể thay thế tau và sử dụng phương trình đơn giản hơn τr.

Việc sử dụng tau làm hằng số vòng tròn, tuy nhiên, vẫn đang được tranh luận. Bạn có quyền tự do sử dụng 2π hoặc τ khi cần thiết.

Bạn có thể sử dụng tau như dưới đây:

>>>

>>> math.tau
6.283185307179586

Giống như 

>>> float("inf") == math.inf
True
8, 
>>> x = 1e308
>>> math.inf > x
True
3 trả về mười lăm chữ số và là một giá trị nổi. Bạn có thể sử dụng tau để tính chu vi của một vòng tròn với τr, trong đó r là bán kính, như sau:

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = math.tau * r
>>> f"Circumference of a Circle = {math.tau:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 6.283 * 3 = 18.85'

Giống như 

>>> float("inf") == math.inf
True
8, 
>>> x = 1e308
>>> math.inf > x
True
3 trả về mười lăm chữ số và là một giá trị nổi. Bạn có thể sử dụng tau để tính chu vi của một vòng tròn với τr, trong đó r là bán kính, như sau:

Bạn có thể sử dụng >>> x = 1e308 >>> math.inf > x True 3 thay cho >>> x = 1e308 >>> math.inf > x True 5 để dọn dẹp các phương trình bao gồm biểu thức 2π.

Số Eulernatural logarithm, a mathematical function that is commonly used to calculate rates of growth or decay. As with pi and tau, Euler’s number is an irrational number with infinite decimal places. The value of e is often approximated as 2.718.

Số Euler (E) là một hằng số là cơ sở của logarit tự nhiên, một hàm toán học thường được sử dụng để tính tốc độ tăng trưởng hoặc phân rã. Như với Pi và Tau, số Euler, là một số không hợp lý với các vị trí thập phân vô hạn. Giá trị của E thường được xấp xỉ là 2.718.

>>>

>>> math.e
2.718281828459045

Giống như 

>>> float("inf") == math.inf
True
8, 
>>> x = 1e308
>>> math.inf > x
True
3 trả về mười lăm chữ số và là một giá trị nổi. Bạn có thể sử dụng tau để tính chu vi của một vòng tròn với τr, trong đó r là bán kính, như sau:

Bạn có thể sử dụng >>> x = 1e308 >>> math.inf > x True 3 thay cho >>> x = 1e308 >>> math.inf > x True 5 để dọn dẹp các phương trình bao gồm biểu thức 2π.

Số Euler

Số Euler (E) là một hằng số là cơ sở của logarit tự nhiên, một hàm toán học thường được sử dụng để tính tốc độ tăng trưởng hoặc phân rã. Như với Pi và Tau, số Euler, là một số không hợp lý với các vị trí thập phân vô hạn. Giá trị của E thường được xấp xỉ là 2.718.algorithms when you want to compare a given value to an absolute maximum or minimum value. The values of positive and negative infinity in Python are as follows:

>>>

>>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'

Giống như 

>>> float("inf") == math.inf
True
8, 
>>> x = 1e308
>>> math.inf > x
True
3 trả về mười lăm chữ số và là một giá trị nổi. Bạn có thể sử dụng tau để tính chu vi của một vòng tròn với τr, trong đó r là bán kính, như sau:

>>>

>>> float("inf") == math.inf
True

Giống như 

>>> float("inf") == math.inf
True
8, 
>>> x = 1e308
>>> math.inf > x
True
3 trả về mười lăm chữ số và là một giá trị nổi. Bạn có thể sử dụng tau để tính chu vi của một vòng tròn với τr, trong đó r là bán kính, như sau:

>>>

>>> x = 1e308
>>> math.inf > x
True

Giống như 

>>> float("inf") == math.inf
True
8, 
>>> x = 1e308
>>> math.inf > x
True
3 trả về mười lăm chữ số và là một giá trị nổi. Bạn có thể sử dụng tau để tính chu vi của một vòng tròn với τr, trong đó r là bán kính, như sau:

Bạn có thể sử dụng 

>>> x = 1e308
>>> math.inf > x
True
3 thay cho 
>>> x = 1e308
>>> math.inf > x
True
5 để dọn dẹp các phương trình bao gồm biểu thức 2π.

>>>

>>> y = -1e308
>>> y > -math.inf
True

Giống như 

>>> float("inf") == math.inf
True
8, 
>>> x = 1e308
>>> math.inf > x
True
3 trả về mười lăm chữ số và là một giá trị nổi. Bạn có thể sử dụng tau để tính chu vi của một vòng tròn với τr, trong đó r là bán kính, như sau:

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
0

Giống như 

>>> float("inf") == math.inf
True
8, 
>>> x = 1e308
>>> math.inf > x
True
3 trả về mười lăm chữ số và là một giá trị nổi. Bạn có thể sử dụng tau để tính chu vi của một vòng tròn với τr, trong đó r là bán kính, như sau:

Bạn có thể sử dụng >>> x = 1e308 >>> math.inf > x True 3 thay cho >>> x = 1e308 >>> math.inf > x True 5 để dọn dẹp các phương trình bao gồm biểu thức 2π.

Số Euler

Số Euler (E) là một hằng số là cơ sở của logarit tự nhiên, một hàm toán học thường được sử dụng để tính tốc độ tăng trưởng hoặc phân rã. Như với Pi và Tau, số Euler, là một số không hợp lý với các vị trí thập phân vô hạn. Giá trị của E thường được xấp xỉ là 2.718.

Số Euler là một hằng số quan trọng vì nó có nhiều cách sử dụng thực tế, chẳng hạn như tính toán tăng trưởng dân số theo thời gian hoặc xác định tốc độ phân rã phóng xạ. Bạn có thể truy cập số Euler từ mô -đun 

>>> math.e
2.718281828459045
6 như sau:

Như với 

>>> float("inf") == math.inf
True
8 và 
>>> x = 1e308
>>> math.inf > x
True
3, giá trị của 
>>> x = 1e308
>>> math.inf > x
True
9 được trao cho mười lăm vị trí thập phân và được trả lại như một giá trị nổi.

vô cực

Infinity có thể được xác định bởi một số. Thay vào đó, nó là một khái niệm toán học đại diện cho một cái gì đó không bao giờ kết thúc hoặc vô biên. Vô cực có thể đi theo một trong hai hướng, tích cực hoặc tiêu cực. is a branch of pure mathematics, which is the study of natural numbers. Number theory usually deals with positive whole numbers or integers.

Bạn có thể sử dụng Infinity trong các thuật toán khi bạn muốn so sánh một giá trị đã cho với giá trị tối đa hoặc tối thiểu tuyệt đối. Các giá trị của vô cực dương và âm trong Python như sau:representation theory, a related field. These functions allow you to calculate a range of important values, including the following:

  • Infinity không phải là một giá trị số. Thay vào đó, nó được định nghĩa là 
    >>> y = -1e308
>>> y > -math.inf
True
    0. Python đã giới thiệu hằng số này trong phiên bản 3.5 tương đương với 
    >>> y = -1e308
>>> y > -math.inf
True
    1:factorials of a number
  • Cả 
    >>> y = -1e308
>>> y > -math.inf
True
    1 và 
    >>> y = -1e308
>>> y > -math.inf
True
    0 đại diện cho khái niệm vô cực, làm cho 
    >>> y = -1e308
>>> y > -math.inf
True
    0 lớn hơn bất kỳ giá trị số nào:greatest common divisor of two numbers
  • Trong mã trên, 
    >>> y = -1e308
>>> y > -math.inf
True
    0 lớn hơn giá trị của 
    >>> y = -1e308
>>> y > -math.inf
True
    6, 10308 (kích thước tối đa của số điểm nổi), là số chính xác kép.iterables

Tương tự, >>> y = -1e308 >>> y > -math.inf True 7 nhỏ hơn bất kỳ giá trị nào:

Vô cực âm nhỏ hơn giá trị của 

>>> y = -1e308
>>> y > -math.inf
True
8, là -10308. Không có số lượng có thể lớn hơn vô cực hoặc nhỏ hơn vô cùng âm. Đó là lý do tại sao các hoạt động toán học với 
>>> y = -1e308
>>> y > -math.inf
True
0 don lồng thay đổi giá trị của vô cực:factorial symbol. Factorials are used in finding permutations or combinations. You can determine the factorial of a number by multiplying all whole numbers from the chosen number down to 1.

Như bạn có thể thấy, không bổ sung và phân chia thay đổi giá trị của 

>>> y = -1e308
>>> y > -math.inf
True
0.

Không phải là một số (nan)Không phải là một con số, hay NAN, thực sự là một khái niệm toán học. Nó có nguồn gốc trong lĩnh vực khoa học máy tính như là một tham chiếu đến các giá trị không phải là số. Một giá trị NAN có thể là do các đầu vào không hợp lệ hoặc nó có thể chỉ ra rằng một biến nên là số đã bị hỏng bởi các ký tự văn bản hoặc ký hiệu.Nó luôn luôn là một thực hành tốt nhất để kiểm tra xem một giá trị là NAN. Nếu có, thì nó có thể dẫn đến các giá trị không hợp lệ trong chương trình của bạn. Python đã giới thiệu hằng số NAN trong phiên bản 3.5.Bạn có thể quan sát giá trị của 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
01 bên dưới:
NAN không phải là một giá trị số. Bạn có thể thấy rằng giá trị của 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
01 là 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
03, cùng giá trị với 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
04.		Các chức năng số họcLý thuyết số là một nhánh của toán học thuần túy, là nghiên cứu về số tự nhiên. Lý thuyết số thường liên quan đến các số tổng thể tích cực hoặc số nguyên.24
Mô -đun Python 
>>> math.e
2.718281828459045
6 cung cấp các chức năng hữu ích trong lý thuyết số cũng như trong lý thuyết đại diện, một lĩnh vực liên quan. Các chức năng này cho phép bạn tính toán một loạt các giá trị quan trọng, bao gồm cả các giá trị sau:		Các giai thừa của một sốSố ước số chung lớn nhất của hai số720
Tổng số lặpTìm các giai thừa với Python 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
06		Bạn có thể đã thấy các biểu thức toán học như 7! hoặc 4! trước. Các dấu chấm than don don có nghĩa là các con số bị kích thích. Hơn là, "!" là biểu tượng giai thừa. Sự kiện được sử dụng trong việc tìm kiếm hoán vị hoặc kết hợp. Bạn có thể xác định giai thừa của một số bằng cách nhân tất cả các số toàn bộ từ số đã chọn xuống 1.5040

Bạn có thể thấy từ bảng 4 !, Hoặc bốn giai thừa, mang lại giá trị 24 bằng cách nhân phạm vi của toàn bộ số từ 4 đến 1. Tương tự, 6! và 7! cho các giá trị 720 và 5040, tương ứng.

Bạn có thể triển khai chức năng giai thừa trong Python bằng một trong một số công cụ:

  1. >>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
    07 vòng lặp
  2. Chức năng đệ quy
  3. >>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
    08

Đầu tiên bạn sẽ xem xét một triển khai giai thừa bằng cách sử dụng vòng lặp 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
07. Đây là một cách tiếp cận tương đối đơn giản:

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
1

Bạn cũng có thể sử dụng một chức năng đệ quy để tìm giai thừa. Điều này phức tạp hơn nhưng cũng thanh lịch hơn so với sử dụng vòng lặp 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
07. Bạn có thể thực hiện chức năng đệ quy như sau:

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
2

Ví dụ sau đây minh họa cách bạn có thể sử dụng vòng lặp 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
07 và các chức năng đệ quy:

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
3

Mặc dù việc triển khai của họ là khác nhau, giá trị trả lại của họ là như nhau.

Tuy nhiên, việc thực hiện các chức năng của riêng bạn chỉ để có được giai thừa của một số là tốn thời gian và không hiệu quả. Một phương pháp tốt hơn là sử dụng 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
08. Tại đây, cách bạn có thể tìm thấy giai thừa của một số bằng cách sử dụng 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
08:

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
4

Mặc dù việc triển khai của họ là khác nhau, giá trị trả lại của họ là như nhau.

Tuy nhiên, việc thực hiện các chức năng của riêng bạn chỉ để có được giai thừa của một số là tốn thời gian và không hiệu quả. Một phương pháp tốt hơn là sử dụng 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
08. Tại đây, cách bạn có thể tìm thấy giai thừa của một số bằng cách sử dụng 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
08:

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
5

Mặc dù việc triển khai của họ là khác nhau, giá trị trả lại của họ là như nhau.

Tuy nhiên, việc thực hiện các chức năng của riêng bạn chỉ để có được giai thừa của một số là tốn thời gian và không hiệu quả. Một phương pháp tốt hơn là sử dụng 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
08. Tại đây, cách bạn có thể tìm thấy giai thừa của một số bằng cách sử dụng 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
08:

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
6

Mặc dù việc triển khai của họ là khác nhau, giá trị trả lại của họ là như nhau.

Tuy nhiên, việc thực hiện các chức năng của riêng bạn chỉ để có được giai thừa của một số là tốn thời gian và không hiệu quả. Một phương pháp tốt hơn là sử dụng 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
08. Tại đây, cách bạn có thể tìm thấy giai thừa của một số bằng cách sử dụng 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
08:

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
7

Mặc dù việc triển khai của họ là khác nhau, giá trị trả lại của họ là như nhau.

Tuy nhiên, việc thực hiện các chức năng của riêng bạn chỉ để có được giai thừa của một số là tốn thời gian và không hiệu quả. Một phương pháp tốt hơn là sử dụng 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
08. Tại đây, cách bạn có thể tìm thấy giai thừa của một số bằng cách sử dụng 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
08:

Cách tiếp cận này trả về đầu ra mong muốn với số lượng mã tối thiểu.
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
06 chỉ chấp nhận các giá trị số nguyên dương. Nếu bạn cố gắng nhập giá trị âm, thì bạn sẽ nhận được 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
15:
Nhập giá trị âm sẽ dẫn đến việc đọc 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
15 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
17.
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
06 cũng không chấp nhận số thập phân. Nó sẽ cung cấp cho bạn một 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
15:
Nhập giá trị thập phân dẫn đến việc đọc 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
15 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
21.		Bạn có thể so sánh thời gian thực thi cho từng phương pháp giai thừa bằng cách sử dụng 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
22:
Mẫu ở trên minh họa kết quả của 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
22 cho mỗi trong ba phương pháp giai thừa.
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
22 thực hiện một triệu vòng mỗi lần chạy. Bảng sau so sánh thời gian thực hiện của ba phương pháp giai thừa:

Loại hìnhCPU, the order of the functions should be the same.

Thời gian thực hiệndisaster cases such as handling negative or decimal numbers. One mistake in the implementation could lead to bugs. But when using 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
06, you don’t have to worry about disaster cases because the function handles them all. Therefore, it’s a best practice to use 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
06 whenever possible.

Với các vòng lặp

1.0640 s

Với đệ quy

1.8153 s

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
8

Mặc dù việc triển khai của họ là khác nhau, giá trị trả lại của họ là như nhau.

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
9

Mặc dù việc triển khai của họ là khác nhau, giá trị trả lại của họ là như nhau.

Tuy nhiên, việc thực hiện các chức năng của riêng bạn chỉ để có được giai thừa của một số là tốn thời gian và không hiệu quả. Một phương pháp tốt hơn là sử dụng 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
08. Tại đây, cách bạn có thể tìm thấy giai thừa của một số bằng cách sử dụng 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
08:

>>>

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
0

Mặc dù việc triển khai của họ là khác nhau, giá trị trả lại của họ là như nhau.

Tuy nhiên, việc thực hiện các chức năng của riêng bạn chỉ để có được giai thừa của một số là tốn thời gian và không hiệu quả. Một phương pháp tốt hơn là sử dụng >>> r = 3 >>> circumference = 2 * math.pi * r >>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}" 'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85' 08. Tại đây, cách bạn có thể tìm thấy giai thừa của một số bằng cách sử dụng >>> r = 3 >>> circumference = 2 * math.pi * r >>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}" 'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85' 08:

Cách tiếp cận này trả về đầu ra mong muốn với số lượng mã tối thiểu.

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
06 chỉ chấp nhận các giá trị số nguyên dương. Nếu bạn cố gắng nhập giá trị âm, thì bạn sẽ nhận được 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
15:

>>>

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
1

Mặc dù việc triển khai của họ là khác nhau, giá trị trả lại của họ là như nhau.

>>>

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
2

Khi bạn nhập giá trị thập phân dương (5.532), nó sẽ trả về số nguyên gần nhất nhỏ hơn số đầu vào (5). Nếu bạn nhập một số âm (-6.432), thì nó sẽ trả về giá trị số nguyên thấp nhất tiếp theo (-7).

Nếu bạn cố gắng nhập một giá trị không phải là số, thì hàm sẽ trả về 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
36:

>>>

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
3

Bạn có thể cung cấp các giá trị không số lượng làm đầu vào cho 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
30. Làm như vậy sẽ dẫn đến 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
36.

Cắt ngắn số với >>> r = 3 >>> circumference = 2 * math.pi * r >>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}" 'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85' 47

Khi bạn nhận được một số có một điểm thập phân, bạn có thể chỉ muốn giữ phần số nguyên và loại bỏ phần thập phân. Mô -đun 

>>> math.e
2.718281828459045
6 có chức năng gọi là 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
47 cho phép bạn làm điều đó.

Thả giá trị thập phân là một loại làm tròn. Với 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
47, các số âm luôn được làm tròn hướng lên không và các số dương luôn được làm tròn hướng xuống không.

Dưới đây là cách hàm 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
47 làm tròn các số dương hoặc âm:

>>>

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
4

Như bạn có thể thấy, 12.32 được làm tròn xuống 0, điều này cho kết quả 12. Theo cách tương tự, -43,24 được làm tròn lên trên 0, cho giá trị -43. 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
47 luôn tròn về 0 bất kể số lượng là dương hay âm.

Khi xử lý các số dương, 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
47 hoạt động giống như 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
38:

>>>

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
5

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
47 hoạt động giống như 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
38 cho các số dương. Như bạn có thể thấy, giá trị trả về của cả hai hàm là như nhau.

Khi xử lý các số âm, 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
47 hoạt động giống như 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
30:

>>>

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
6

Khi số lượng âm, 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
38 hoạt động giống như 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
30. Các giá trị trả về của cả hai hàm là như nhau.

Tìm sự gần gũi của các con số với Python >>> r = 3 >>> circumference = 2 * math.pi * r >>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}" 'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85' 61

Trong một số tình huống nhất định, đặc biệt là trong lĩnh vực khoa học dữ liệu, bạn có thể cần xác định xem hai số có gần nhau hay không. Nhưng để làm như vậy, trước tiên bạn cần trả lời một câu hỏi quan trọng: gần gũi như thế nào? Nói cách khác, định nghĩa của Đóng là gì?

Chà, Merriam-Webster sẽ nói với bạn rằng gần gũi có nghĩa là gần thời gian, không gian, hiệu ứng hoặc cấp độ. Không hữu ích lắm, phải không?

Ví dụ: lấy bộ số sau: 2.32, 2.33 và 2.331. Khi bạn đo lường sự gần gũi bằng hai dấu thập phân, 2,32 và 2,33 đã gần. Nhưng trong thực tế, 2,33 và 2.331 gần hơn. Sự gần gũi, do đó, là một khái niệm tương đối. Bạn có thể xác định sự gần gũi mà không cần một số ngưỡng.

May mắn thay, mô -đun 

>>> math.e
2.718281828459045
6 cung cấp một hàm gọi là 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
61 cho phép bạn đặt ngưỡng của riêng mình hoặc dung sai, để gần gũi. Nó trả về 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
64 nếu hai số nằm trong phạm vi dung sai của bạn cho sự gần gũi và nếu không thì trả về 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
65.tolerance, for closeness. It returns 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
64 if two numbers are within your established tolerance for closeness and otherwise returns 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
65.

Hãy để kiểm tra cách so sánh hai số bằng dung sai mặc định:

  • Dung sai tương đối, hoặc rel_tol, là sự khác biệt tối đa khi được coi là gần gũi so với độ lớn của các giá trị đầu vào. Đây là tỷ lệ phần trăm dung nạp. Giá trị mặc định là 1E-09 hoặc 0,000000001., or rel_tol, is the maximum difference for being considered “close” relative to the magnitude of the input values. This is the percentage of tolerance. The default value is 1e-09 or 0.000000001.
  • Tính dung sai tuyệt đối, hoặc ABS_TOL, là sự khác biệt tối đa khi được coi là gần gũi, bất kể độ lớn của các giá trị đầu vào. Giá trị mặc định là 0,0., or abs_tol, is the maximum difference for being considered “close” regardless of the magnitude of the input values. The default value is 0.0.

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
61 sẽ trả về 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
64 khi điều kiện sau được thỏa mãn:

abs (a-b)

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
68 sử dụng biểu thức trên để xác định độ gần của hai số. Bạn có thể thay thế các giá trị của riêng bạn và quan sát xem bất kỳ hai số nào có đóng không.

Trong trường hợp sau, 6 và 7 aren đóng:

>>>

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
7

Các số 6 và 7 aren được coi là gần vì dung sai tương đối được đặt cho chín vị trí thập phân. Nhưng nếu bạn nhập 6.999999999 và 7 dưới cùng dung sai, thì chúng được coi là gần:

>>>

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
8

Bạn có thể thấy rằng giá trị 6.999999999 nằm trong vòng chín thập phân của 7. Do đó, dựa trên dung sai tương đối mặc định, 6.999999999 và 7 được coi là đóng.

Bạn có thể điều chỉnh dung sai tương đối tuy nhiên bạn muốn tùy thuộc vào nhu cầu của bạn. Nếu bạn đặt 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
69 thành 0,2, thì 6 và 7 được coi là đóng:

>>>

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
9

Bạn có thể quan sát rằng 6 và 7 đang ở gần. Điều này là do họ ở trong phạm vi 20% của nhau.

Như với 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
69, bạn có thể điều chỉnh giá trị 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
71 theo nhu cầu của bạn. Để được coi là gần, sự khác biệt giữa các giá trị đầu vào phải nhỏ hơn hoặc bằng giá trị dung sai tuyệt đối. Bạn có thể đặt 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
71 như sau:

>>>

>>> math.tau
6.283185307179586
0

Khi bạn đặt dung sai tuyệt đối thành 1, các số 6 và 7 sẽ gần vì sự khác biệt giữa chúng bằng tính dung sai tuyệt đối. Tuy nhiên, trong trường hợp thứ hai, sự khác biệt giữa 6 và 7 không nhỏ hơn hoặc bằng dung lượng tuyệt đối được thiết lập là 0,2.

Bạn có thể sử dụng 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
71 cho các giá trị rất nhỏ:

>>>

>>> math.tau
6.283185307179586
1

Như bạn có thể thấy, bạn có thể xác định sự gần gũi của các số rất nhỏ với 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
68. Một vài trường hợp đặc biệt liên quan đến sự gần gũi có thể được minh họa bằng cách sử dụng các giá trị 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
03 và 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
76:

>>>

>>> math.tau
6.283185307179586
2

Như bạn có thể thấy, bạn có thể xác định sự gần gũi của các số rất nhỏ với 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
68. Một vài trường hợp đặc biệt liên quan đến sự gần gũi có thể được minh họa bằng cách sử dụng các giá trị 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
03 và 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
76:

Bạn có thể thấy từ các ví dụ trên rằng >>> r = 3 >>> circumference = 2 * math.pi * r >>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}" 'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85' 03 không gần với bất kỳ giá trị nào, thậm chí không phải với chính nó. Mặt khác, >>> r = 3 >>> circumference = 2 * math.pi * r >>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}" 'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85' 76 không gần với bất kỳ giá trị số nào, thậm chí không phải là những giá trị rất lớn, nhưng nó gần với chính nó.

Chức năng năng lượng

Hàm năng lượng lấy bất kỳ số X nào làm đầu vào, tăng x lên một số năng lượng N và trả về Xn làm đầu ra. Mô-đun Python từ >>> math.e 2.718281828459045 6 cung cấp một số chức năng liên quan đến nguồn. Trong phần này, bạn sẽ tìm hiểu về các chức năng năng lượng, các hàm theo cấp số nhân và các hàm gốc.

Tính công suất của một số với 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
80x is the base, the variable n is the power, and a can be any constant:

Hướng dẫn does python come with math? - python có đi kèm với toán học không?
Các hàm công suất có công thức sau trong đó biến X là cơ sở, biến n là công suất và A có thể là bất kỳ hằng số nào:

Chức năng năng lượng

Trong công thức trên, giá trị của cơ sở X được nâng lên thành sức mạnh của n.

Bạn có thể sử dụng 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
81 để có được sức mạnh của một số. Có một chức năng tích hợp, 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
80, khác với 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
81. Bạn sẽ học được sự khác biệt sau này trong phần này.

>>>

>>> math.tau
6.283185307179586
3

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
81 lấy hai tham số như sau:

Đối số đầu tiên là giá trị cơ sở và đối số thứ hai là giá trị nguồn. Bạn có thể đưa ra một số nguyên hoặc giá trị thập phân dưới dạng đầu vào và hàm luôn trả về giá trị nổi. Có một số trường hợp đặc biệt được xác định trong 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
81.

>>>

Khi cơ sở 1 được nâng lên công suất của bất kỳ số N nào, nó sẽ cho kết quả 1.0:

>>> math.tau
6.283185307179586
4

>>>

>>> math.tau
6.283185307179586
5

Khi bạn tăng giá trị cơ sở 1 lên bất kỳ giá trị công suất nào, bạn sẽ luôn nhận được 1.0 do kết quả. Tương tự như vậy, bất kỳ số cơ sở nào được nâng lên công suất 0 đều cho kết quả 1.0:

>>>

>>> math.tau
6.283185307179586
6

Như bạn có thể thấy, bất kỳ số nào được nâng lên công suất 0 sẽ cho 1.0 do kết quả. Bạn có thể thấy kết quả đó ngay cả khi cơ sở là 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
03:

>>>

>>> math.tau
6.283185307179586
7

Zero tăng lên sức mạnh của bất kỳ số dương nào sẽ cho 0,0 như kết quả:

>>>

>>> math.tau
6.283185307179586
8

Nhưng nếu bạn cố gắng tăng 0,0 lên một sức mạnh tiêu cực, thì kết quả sẽ là 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
15:

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
15 chỉ xảy ra khi cơ sở là 0. Nếu cơ sở là bất kỳ số nào khác ngoại trừ 0, thì hàm sẽ trả về giá trị công suất hợp lệ.

  1. >>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
    90
  2. >>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
    80

Ngoài 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
81, có hai cách tìm kiếm sức mạnh của một số trong Python:

>>>

>>> math.tau
6.283185307179586
9

Tùy chọn đầu tiên là đơn giản. Bạn có thể đã sử dụng nó một hoặc hai lần rồi. Loại trả về giá trị được xác định bởi các đầu vào:

Khi bạn sử dụng số nguyên, bạn sẽ nhận được một giá trị số nguyên. Khi bạn sử dụng các giá trị thập phân, loại trả về sẽ thay đổi thành giá trị thập phân.

  1. Tùy chọn thứ hai là một chức năng tích hợp đa năng. Bạn không cần phải sử dụng bất kỳ hàng nhập khẩu nào để sử dụng nó. Phương pháp 
    >>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
    80 tích hợp có ba tham số:base number
  2. Số cơ sởpower number
  3. Số điệnmodulus number

Số mô đun

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = math.tau * r
>>> f"Circumference of a Circle = {math.tau:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 6.283 * 3 = 18.85'
0

Hai tham số đầu tiên là bắt buộc, trong khi tham số thứ ba là tùy chọn. Bạn có thể nhập số nguyên hoặc số thập phân và hàm sẽ trả về kết quả thích hợp dựa trên đầu vào:modulus. This parameter is often used in cryptography. Built-in 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
80 with the optional modulus parameter is equivalent to the equation 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
97. The Python syntax looks like this:

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = math.tau * r
>>> f"Circumference of a Circle = {math.tau:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 6.283 * 3 = 18.85'
1

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
80 tích hợp có hai đối số cần thiết hoạt động giống như cơ sở và sức mạnh trong cú pháp 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
90. 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
80 cũng có tham số thứ ba là tùy chọn: mô đun. Tham số này thường được sử dụng trong mật mã. Tích hợp 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
80 với tham số mô đun tùy chọn tương đương với phương trình 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
97. Cú pháp Python trông như thế này:

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
80 nâng cơ sở (32) lên công suất (6), và sau đó giá trị kết quả là mô đun chia cho số mô đun (5). Trong trường hợp này, kết quả là 4. Bạn có thể thay thế các giá trị của riêng mình và thấy rằng cả 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
80 và phương trình đã cho cung cấp cùng một kết quả.

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = math.tau * r
>>> f"Circumference of a Circle = {math.tau:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 6.283 * 3 = 18.85'
2

Mặc dù cả ba phương pháp tính toán công suất đều làm điều tương tự, nhưng có một số khác biệt thực hiện giữa chúng. Thời gian thực hiện cho từng phương thức như sau:

Bảng sau so sánh thời gian thực hiện của ba phương thức được đo bằng 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
22:		Loại hình
Thời gian thực hiện
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
90
1,0079 s
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
02
1.0476 s
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
03

0.1837 s

Bạn có thể quan sát từ bảng rằng 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
81 nhanh hơn các phương pháp khác và tích hợp 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
80 là chậm nhất.

Tìm số mũ tự nhiên với >>> r = 5 >>> area = math.pi * r * r >>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}" 'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54' 13

Bạn đã học về các chức năng sức mạnh trong phần trước. Với các chức năng theo cấp số nhân, mọi thứ là một chút khác nhau. Thay vì cơ sở là biến, sức mạnh trở thành biến. Nó trông giống như thế này:

Hướng dẫn does python come with math? - python có đi kèm với toán học không?
Hàm số mũ chung

Ở đây A có thể là bất kỳ hằng số và x, đó là giá trị năng lượng, trở thành biến.

Vì vậy, những gì đặc biệt về các chức năng theo cấp số nhân? Giá trị của hàm tăng nhanh khi giá trị x tăng. Nếu cơ sở lớn hơn 1, thì hàm liên tục tăng giá trị khi x tăng. Một tính chất đặc biệt của các hàm theo cấp số nhân là độ dốc của hàm cũng liên tục tăng khi x tăng.

Bạn đã tìm hiểu về số Euler trong phần trước. Nó là cơ sở của logarit tự nhiên. Nó cũng đóng một vai trò với chức năng theo cấp số nhân. Khi số Euler, được tích hợp vào hàm hàm mũ, nó trở thành hàm theo cấp số nhân tự nhiên:natural exponential function:

Hướng dẫn does python come with math? - python có đi kèm với toán học không?
Chức năng theo cấp số nhân tự nhiên

Chức năng này được sử dụng trong nhiều tình huống thực tế. Bạn có thể đã nghe nói về thuật ngữ tăng trưởng theo cấp số nhân, thường được sử dụng liên quan đến sự tăng trưởng dân số của con người hoặc tốc độ phân rã phóng xạ. Cả hai đều có thể được tính toán bằng hàm hàm mũ tự nhiên.exponential growth, which is often used in relation to human population growth or rates of radioactive decay. Both of these can be calculated using the natural exponential function.

Mô -đun Python 

>>> math.e
2.718281828459045
6 cung cấp một hàm, 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
13, cho phép bạn tính toán số mũ tự nhiên của một số. Bạn có thể tìm thấy giá trị như sau:

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = math.tau * r
>>> f"Circumference of a Circle = {math.tau:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 6.283 * 3 = 18.85'
3

Số đầu vào có thể dương hoặc âm và hàm luôn trả về giá trị nổi. Nếu số không phải là giá trị số, thì phương thức sẽ trả về 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
36:

>>>

Số đầu vào có thể dương hoặc âm và hàm luôn trả về giá trị nổi. Nếu số không phải là giá trị số, thì phương thức sẽ trả về 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
36:

>>> r = 3
>>> circumference = math.tau * r
>>> f"Circumference of a Circle = {math.tau:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 6.283 * 3 = 18.85'
4

Như bạn có thể thấy, nếu đầu vào là giá trị chuỗi, thì hàm trả về 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
36 Đọc 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
18.

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = math.tau * r
>>> f"Circumference of a Circle = {math.tau:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 6.283 * 3 = 18.85'
5

Số đầu vào có thể dương hoặc âm và hàm luôn trả về giá trị nổi. Nếu số không phải là giá trị số, thì phương thức sẽ trả về 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
36:

>>> r = 3
>>> circumference = math.tau * r
>>> f"Circumference of a Circle = {math.tau:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 6.283 * 3 = 18.85'
4		Như bạn có thể thấy, nếu đầu vào là giá trị chuỗi, thì hàm trả về 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
36 Đọc 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
18.
Bạn cũng có thể tính toán số mũ bằng biểu thức 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
19 hoặc bằng cách sử dụng 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
20. Thời gian thực hiện của ba phương pháp này như sau:		Bảng sau so sánh thời gian thực hiện của các phương thức trên được đo bằng 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
22:
Loại hìnhThời gian thực hiện
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
22		0.1785 s

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
23

0,2104 s

>>> r = 5 >>> area = math.pi * r * r >>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}" 'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54' 24

0.1259 s

Hướng dẫn does python come with math? - python có đi kèm với toán học không?
Bạn có thể thấy rằng 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
25 nhanh hơn các phương pháp khác và 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
23 là chậm nhất. Đây là hành vi mong đợi vì việc triển khai C cơ bản của mô -đun 
>>> math.e
2.718281828459045
6.

Nó cũng đáng chú ý rằng 

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
22 và 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
23 trả về cùng một giá trị, nhưng 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
13 trả về một giá trị hơi khác nhau. Điều này là do sự khác biệt thực hiện. Tài liệu Python lưu ý rằng 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
13 chính xác hơn hai phương pháp khác.

  • Ví dụ thực tế với 
    >>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
    13     is the initial quantity of the substance.
  • Sự phân rã phóng xạ xảy ra khi một nguyên tử không ổn định mất năng lượng bằng cách phát ra bức xạ ion hóa. Tốc độ phân rã phóng xạ được đo bằng thời gian bán hủy, đó là thời gian cần một nửa lượng hạt nhân cha mẹ để phân rã. Bạn có thể tính toán quá trình phân rã bằng công thức sau: is the quantity that still remains and has not yet decayed after a time (t).
  • Phương trình phân rã phóng xạ is the half-life of the decaying quantity.
  • Bạn có thể sử dụng công thức trên để tính toán số lượng còn lại của phần tử phóng xạ sau một số năm nhất định. Các biến của công thức đã cho như sau: is Euler’s number.

N (0) là số lượng ban đầu của chất.

N (t) là số lượng vẫn còn và chưa phân rã sau một thời gian (t).

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = math.tau * r
>>> f"Circumference of a Circle = {math.tau:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 6.283 * 3 = 18.85'
6

Số đầu vào có thể dương hoặc âm và hàm luôn trả về giá trị nổi. Nếu số không phải là giá trị số, thì phương thức sẽ trả về 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
36:16.22mg of Sr-90 remains.

>>> r = 3 >>> circumference = math.tau * r >>> f"Circumference of a Circle = {math.tau:.4} * {r} = {circumference:.4}" 'Circumference of a Circle = 6.283 * 3 = 18.85' 4

Như bạn có thể thấy, nếu đầu vào là giá trị chuỗi, thì hàm trả về 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
36 Đọc 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
18. can be considered the inverse of exponential functions. They are denoted in the following form:

Hướng dẫn does python come with math? - python có đi kèm với toán học không?
Bạn cũng có thể tính toán số mũ bằng biểu thức 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
19 hoặc bằng cách sử dụng 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
20. Thời gian thực hiện của ba phương pháp này như sau:

Bảng sau so sánh thời gian thực hiện của các phương thức trên được đo bằng 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
22:

Loại hình

Thời gian thực hiệnnatural logarithm of a number is its logarithm to the base of the mathematical constant e, or Euler’s number:

Hướng dẫn does python come with math? - python có đi kèm với toán học không?
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
22

0.1785 s

Bạn có thể sử dụng nhật ký tự nhiên giống như cách bạn sử dụng hàm hàm mũ. Nó được sử dụng để tính toán các giá trị như tốc độ tăng dân số hoặc tốc độ phân rã phóng xạ trong các yếu tố.

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
34 có hai đối số. Cái đầu tiên là bắt buộc và cái thứ hai là tùy chọn. Với một đối số, bạn có thể nhận được nhật ký tự nhiên (đến cơ sở E) của số đầu vào:

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = math.tau * r
>>> f"Circumference of a Circle = {math.tau:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 6.283 * 3 = 18.85'
7

Tuy nhiên, hàm trả về 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
15 nếu bạn nhập số không dương:

>>>

Tuy nhiên, hàm trả về 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
15 nếu bạn nhập số không dương:

>>> r = 3
>>> circumference = math.tau * r
>>> f"Circumference of a Circle = {math.tau:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 6.283 * 3 = 18.85'
8

Như bạn có thể thấy, bạn có thể nhập giá trị âm vào 

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
34. Điều này là do các giá trị nhật ký không được xác định cho các số âm và không.

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = math.tau * r
>>> f"Circumference of a Circle = {math.tau:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 6.283 * 3 = 18.85'
9

Tuy nhiên, hàm trả về 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
15 nếu bạn nhập số không dương:

>>> r = 3 >>> circumference = math.tau * r >>> f"Circumference of a Circle = {math.tau:.4} * {r} = {circumference:.4}" 'Circumference of a Circle = 6.283 * 3 = 18.85' 8

Như bạn có thể thấy, bạn có thể nhập giá trị âm vào 

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
34. Điều này là do các giá trị nhật ký không được xác định cho các số âm và không.

  1. Với hai đối số, bạn có thể tính toán nhật ký của đối số đầu tiên vào cơ sở của đối số thứ hai: is used to calculate the log value to the base 2.
  2. Bạn có thể thấy giá trị thay đổi như thế nào khi cơ sở nhật ký được thay đổi. is used to calculate the log value to the base 10.

Hiểu 

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
38 và 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
39

>>>

>>> math.e
2.718281828459045
0

Tuy nhiên, hàm trả về 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
15 nếu bạn nhập số không dương:

>>> r = 3
>>> circumference = math.tau * r
>>> f"Circumference of a Circle = {math.tau:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 6.283 * 3 = 18.85'
8

>>>

>>> math.e
2.718281828459045
1

Tuy nhiên, hàm trả về 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
15 nếu bạn nhập số không dương:

>>> r = 3 >>> circumference = math.tau * r >>> f"Circumference of a Circle = {math.tau:.4} * {r} = {circumference:.4}" 'Circumference of a Circle = 6.283 * 3 = 18.85' 8

Như bạn có thể thấy, bạn có thể nhập giá trị âm vào 

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
34. Điều này là do các giá trị nhật ký không được xác định cho các số âm và không.

Hướng dẫn does python come with math? - python có đi kèm với toán học không?
Với hai đối số, bạn có thể tính toán nhật ký của đối số đầu tiên vào cơ sở của đối số thứ hai:

Bạn có thể thấy giá trị thay đổi như thế nào khi cơ sở nhật ký được thay đổi.

  • Hiểu 
    >>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
    38 và 
    >>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
    39     is the half-life of the decaying quantity.
  • Mô -đun Python 
    >>> math.e
2.718281828459045
    6 cũng cung cấp hai hàm riêng cho phép bạn tính toán các giá trị nhật ký vào cơ sở của 2 và 10:     is the initial quantity of the substance.
  • >>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
    38 được sử dụng để tính giá trị nhật ký vào cơ sở 2.     is the quantity that remains and has not yet decayed after a period of time (t).
  • >>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
    39 được sử dụng để tính giá trị nhật ký vào cơ sở 10.     is the natural log.

Với 

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
38, bạn có thể đưa giá trị nhật ký vào cơ sở 2:

Cả hai chức năng đều có cùng một mục tiêu, nhưng tài liệu Python lưu ý rằng 

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
38 chính xác hơn so với sử dụng 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
45.

>>>

>>> math.e
2.718281828459045
2

Bạn có thể tính giá trị nhật ký của một số vào cơ sở 10 với 

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
39:

Tài liệu Python cũng đề cập rằng >>> r = 5 >>> area = math.pi * r * r >>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}" 'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54' 39 chính xác hơn >>> r = 5 >>> area = math.pi * r * r >>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}" 'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54' 48 mặc dù cả hai chức năng đều có cùng một mục tiêu.

Ví dụ thực tế với nhật ký tự nhiên

Trong phần trước, bạn đã thấy cách sử dụng >>> r = 5 >>> area = math.pi * r * r >>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}" 'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54' 25 để tính toán số lượng phần tử phóng xạ còn lại sau một khoảng thời gian nhất định. Với >>> r = 5 >>> area = math.pi * r * r >>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}" 'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54' 50, bạn có thể tìm thấy thời gian bán hủy của một nguyên tố phóng xạ không xác định bằng cách đo khối lượng trong một khoảng thời gian. Phương trình sau đây có thể được sử dụng để tính thời gian bán hủy của phần tử phóng xạ:

Phương trình phân rã phóng xạgreatest common divisor (GCD) of two positive numbers is the largest positive integer that divides both numbers without a remainder.

Bằng cách sắp xếp lại công thức phân rã phóng xạ, bạn có thể biến thời gian bán hủy (t) thành chủ đề của công thức. Các biến của công thức đã cho như sau:

T là thời gian bán hủy của số lượng phân rã.

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
55 that allows you to calculate the GCD of two numbers. You can give positive or negative numbers as input, and it returns the appropriate GCD value. You can’t input a decimal number, however.

N (0) là số lượng ban đầu của chất.

N (t) là số lượng còn lại và chưa phân rã sau một khoảng thời gian (t).

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
56 is probably the easiest way to do so. You can use iterables such as arrays, tuples, or lists as input and the function returns the sum of the values. A built-in function called 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
57 lets you calculate the sum of iterables as well, but 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
58 is more accurate than 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
57. You can read more about that in the documentation.

LN là nhật ký tự nhiên.

Bạn có thể thay thế các giá trị đã biết cho phương trình để tính thời gian bán hủy của chất phóng xạ.

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
60 to find the square root of any positive real number (integer or decimal). The return value is always a float value. The function will throw a 
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
15 if you try to enter a negative number.

Chuyển đổi giá trị góc

Trong các kịch bản thực tế cũng như trong toán học, bạn thường bắt gặp các trường hợp bạn phải đo các góc để thực hiện các tính toán. Các góc có thể được đo bằng độ hoặc bằng radian. Đôi khi bạn phải chuyển đổi độ sang radian và ngược lại. Mô -đun 

>>> math.e
2.718281828459045
6 cung cấp các chức năng cho phép bạn làm như vậy.

Nếu bạn muốn chuyển đổi độ thành radian, thì bạn có thể sử dụng 

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
63. Nó trả về giá trị radian của đầu vào mức độ. Tương tự như vậy, nếu bạn muốn chuyển đổi radian thành độ, thì bạn có thể sử dụng 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
64.
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
63. It returns the radian value of the degree input. Likewise, if you want to convert radians to degrees, then you can use 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
64.

Tính toán giá trị lượng giác

Lượng giác là nghiên cứu của hình tam giác. Nó liên quan đến mối quan hệ giữa các góc và các cạnh của một tam giác. Lượng giác chủ yếu quan tâm đến các hình tam giác góc phải (trong đó một góc trong là 90 độ), nhưng nó cũng có thể được áp dụng cho các loại hình tam giác khác. Mô -đun Python 

>>> math.e
2.718281828459045
6 cung cấp các chức năng rất hữu ích cho phép bạn thực hiện các tính toán lượng giác.

Bạn có thể tính toán giá trị hình sin của một góc với 

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
66, giá trị cosin với 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
67 và giá trị tiếp tuyến với 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
68. Mô -đun 
>>> math.e
2.718281828459045
6 cũng cung cấp các chức năng để tính toán sin hồ quang với 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
70, cosin hồ quang với 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
71 và tiếp tuyến hồ quang với 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
72. Cuối cùng, bạn có thể tính toán hạ huyết áp của một tam giác bằng cách sử dụng 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
73.
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
66, the cosine value with 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
67, and the tangent value with 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
68. The 
>>> math.e
2.718281828459045
6 module also provides functions to calculate arc sine with 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
70, arc cosine with 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
71, and arc tangent with 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
72. Finally, you can calculate the hypotenuse of a triangle using 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
73.

Bổ sung mới cho mô -đun >>> math.e 2.718281828459045 6 trong Python 3.8

Với việc phát hành Python phiên bản 3.8, một vài bổ sung và thay đổi mới đã được thực hiện cho mô -đun 

>>> math.e
2.718281828459045
6. Các bổ sung và thay đổi mới như sau:

  • >>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
    76 Trả về số cách để chọn K Các mục từ các mục N mà không cần lặp lại và không có thứ tự cụ thể. returns the number of ways to choose k items from n items without repetition and without particular order.

  • >>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
    77 Trả về số cách để chọn K Các mục từ các mục N mà không cần lặp lại và theo thứ tự. returns the number of ways to choose k items from n items without repetition and with order.

  • >>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
    78 Trả về căn bậc hai số nguyên của một số nguyên không âm. returns the integer square root of a non-negative integer.

  • >>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
    79 tính toán sản phẩm của tất cả các yếu tố trong đầu vào có thể điều chỉnh được. Như với 
    >>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
    58, phương pháp này có thể sử dụng các vòng lặp như mảng, danh sách hoặc bộ dữ liệu.     calculates the product of all of the elements in the input iterable. As with 
    >>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
    58, this method can take iterables such as arrays, lists, or tuples.

  • >>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
    81 trả về khoảng cách Euclide giữa hai điểm P và Q, mỗi điểm được đưa ra dưới dạng một chuỗi (hoặc có thể lặp lại) của tọa độ. Hai điểm phải có cùng một chiều. returns the Euclidean distance between two points p and q, each given as a sequence (or iterable) of coordinates. The two points must have the same dimension.

  • >>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
    82 hiện xử lý nhiều hơn hai chiều. Trước đây, nó hỗ trợ tối đa hai chiều. now handles more than two dimensions. Previously, it supported a maximum of two dimensions.

>>> f"Positive Infinity = {math.inf}" 'Positive Infinity = inf' >>> f"Negative Infinity = {-math.inf}" 'Negative Infinity = -inf' 7 so với >>> math.e 2.718281828459045 6

Một số phức là sự kết hợp của một số thực và một số tưởng tượng. Nó có công thức của A + BI, trong đó A là số thực và Bi là số tưởng tượng. Các số thực và tưởng tượng có thể được giải thích như sau:complex number is a combination of a real number and an imaginary number. It has the formula of a + bi, where a is the real number and bi is the imaginary number. Real and imaginary numbers can be explained as follows:

  • Một số thực là bất kỳ số nào bạn có thể nghĩ đến.real number is literally any number you can think of.
  • Một số tưởng tượng là một số cho kết quả âm khi bình phương.imaginary number is a number that gives a negative result when squared.

Một số thực có thể là bất kỳ số nào. Ví dụ, 12, 4.3, -19.0 đều là số thực. Số tưởng tượng được hiển thị dưới dạng tôi. Hình ảnh sau đây hiển thị một ví dụ về một số phức:

Hướng dẫn does python come with math? - python có đi kèm với toán học không?
Số phức

Trong ví dụ trên, 7 là số thực và 3i là số tưởng tượng. Số lượng phức tạp chủ yếu được sử dụng trong hình học, tính toán, tính toán khoa học và đặc biệt là trong thiết bị điện tử.

Các chức năng của mô -đun Python 

>>> math.e
2.718281828459045
6 aren được trang bị để xử lý các số phức. Tuy nhiên, Python cung cấp một mô -đun khác có thể xử lý cụ thể các số phức, mô -đun 
>>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'
7. Mô -đun Python 
>>> math.e
2.718281828459045
6 được bổ sung bởi mô -đun 
>>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'
7, thực hiện nhiều chức năng giống nhau nhưng đối với các số phức.

Bạn có thể nhập mô -đun 

>>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'
7 như sau:

Vì mô -đun 

>>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'
7 cũng được đóng gói với Python, bạn có thể nhập nó giống như cách bạn nhập mô -đun 
>>> math.e
2.718281828459045
6. Trước khi bạn làm việc với mô -đun 
>>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'
7, bạn phải biết cách xác định một số phức. Bạn có thể xác định một số phức như sau:

>>>

>>> math.e
2.718281828459045
3

Như bạn có thể thấy, bạn có thể xác định rằng một số thực sự phức tạp bằng cách sử dụng 

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
93.

Python cũng cung cấp một chức năng tích hợp đặc biệt gọi là 

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
94 cho phép bạn tạo các số phức tạp. Bạn có thể sử dụng 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
94 như sau:

>>>

>>> math.e
2.718281828459045
4

>>> math.e
2.718281828459045
3

>>>

>>> math.e
2.718281828459045
5

>>> math.e
2.718281828459045
3

Như bạn có thể thấy, bạn có thể xác định rằng một số thực sự phức tạp bằng cách sử dụng >>> r = 5 >>> area = math.pi * r * r >>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}" 'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54' 93.

Python cũng cung cấp một chức năng tích hợp đặc biệt gọi là 

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
94 cho phép bạn tạo các số phức tạp. Bạn có thể sử dụng 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
94 như sau:

Trái tim của Numpy là cấu trúc dữ liệu mảng N chiều hiệu suất cao (đa chiều). Mảng này cho phép bạn thực hiện các hoạt động toán học trên toàn bộ mảng mà không cần lặp lại các yếu tố. Tất cả các chức năng trong thư viện được tối ưu hóa để hoạt động với các đối tượng mảng N chiều.

Cả mô -đun 

>>> math.e
2.718281828459045
6 và thư viện Numpy có thể được sử dụng để tính toán toán học. Numpy có một số điểm tương đồng với mô -đun 
>>> math.e
2.718281828459045
6. Numpy có một tập hợp các hàm, tương tự như các chức năng mô -đun 
>>> math.e
2.718281828459045
6, liên quan đến các tính toán toán học. Cả Numpy và 
>>> math.e
2.718281828459045
6 đều cung cấp các chức năng liên quan đến các tính toán lượng giác, theo cấp số nhân, logarit, hyperbolic và số học.

Ngoài ra còn có một số khác biệt cơ bản giữa 

>>> math.e
2.718281828459045
6 và Numpy. Mô -đun Python 
>>> math.e
2.718281828459045
6 hướng đến việc làm việc với các giá trị vô hướng, trong khi Numpy phù hợp hơn để làm việc với các mảng, vectơ và thậm chí cả ma trận.

Khi làm việc với các giá trị vô hướng, các chức năng mô -đun 

>>> math.e
2.718281828459045
6 có thể nhanh hơn so với các đối tác vô dụng của chúng. Điều này là do các hàm numpy chuyển đổi các giá trị thành các mảng dưới mui xe để thực hiện các tính toán trên chúng. Numpy nhanh hơn nhiều khi làm việc với các mảng N chiều vì tối ưu hóa cho chúng. Ngoại trừ 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
58 và 
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
79, các chức năng mô -đun 
>>> math.e
2.718281828459045
6 có thể xử lý các mảng.

Sự kết luận

Trong bài viết này, bạn đã tìm hiểu về mô -đun Python 

>>> math.e
2.718281828459045
6. Mô -đun cung cấp các chức năng hữu ích để thực hiện các tính toán toán học có nhiều ứng dụng thực tế.

Trong bài viết này, bạn đã học được:

  • Mô -đun Python 
    >>> math.e
2.718281828459045
    6 là gì
  • Cách sử dụng các chức năng 
    >>> math.e
2.718281828459045
    6 với các ví dụ thực tế
  • Những hằng số của mô -đun 
    >>> math.e
2.718281828459045
    6, bao gồm cả Pi, Tau và Euler, là
  • Sự khác biệt giữa các chức năng tích hợp và các hàm 
    >>> math.e
2.718281828459045
    6 là
  • Sự khác biệt giữa 
    >>> math.e
2.718281828459045
    6, 
    >>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'
    7 và Numpy là gì

Hiểu cách sử dụng các chức năng 

>>> math.e
2.718281828459045
6 là bước đầu tiên. Bây giờ, thời gian để bắt đầu áp dụng những gì bạn đã học được cho các tình huống thực tế. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi hoặc nhận xét, sau đó xin vui lòng để chúng trong phần bình luận bên dưới.

Xem bây giờ hướng dẫn này có một khóa học video liên quan được tạo bởi nhóm Python thực sự. Xem nó cùng với hướng dẫn bằng văn bản để làm sâu sắc thêm sự hiểu biết của bạn: Khám phá mô -đun toán học Python This tutorial has a related video course created by the Real Python team. Watch it together with the written tutorial to deepen your understanding: Exploring the Python math Module

Có phải được cài đặt sẵn trong Python?

Toán học và ngẫu nhiên là một phần của thư viện tiêu chuẩn Python: Mặc dù bạn phải nhập chúng trước khi sử dụng chúng, tuy nhiên chúng vẫn được cài đặt sẵn như là một phần của gói cài đặt Python tiêu chuẩn.they are nevertheless pre-installed as part of the standard Python installation package.

Gói nào là toán học trong Python?

Toán học là một mô-đun tích hợp trong thư viện tiêu chuẩn Python 3 cung cấp các hằng số và chức năng toán học tiêu chuẩn.Bạn có thể sử dụng mô -đun toán học để thực hiện các tính toán toán học khác nhau, chẳng hạn như tính toán số, lượng giác, logarit và theo cấp số nhân.Python 3 standard library that provides standard mathematical constants and functions. You can use the math module to perform various mathematical calculations, such as numeric, trigonometric, logarithmic, and exponential calculations.

Bạn có cần phải giỏi toán cho Python không?

Thành thật mà nói, bạn không cần phải nâng cao trong toán học để sử dụng python hoặc lập trình nhưng bạn phải có một kỹ năng tốt hoặc tuyệt vời với toán học.you must have a good or great skill with mathematics.

programming python Math syntax python Python math exercises math.sqrt python Math library Python Math in Python math.pow python Mathematical python

Bài Viết Liên Quan

Top tài năng trẻ bóng đá thế giới năm 2024
Top tài năng trẻ bóng đá thế giới năm 2024

mẹo hay Top List Top
Học tiếng anh chuyên ngành kế toán ở đâu năm 2024
Học tiếng anh chuyên ngành kế toán ở đâu năm 2024

mẹo hay Hỏi Đáp Ở đâu Học Tốt Học Tiếng anh
Chụp xóa phông tiếng anh là gì năm 2024
Chụp xóa phông tiếng anh là gì năm 2024

là ai Hỏi Đáp Là gì Học Tốt Tiếng anh Remove background
Văn bản kế hoạch là gì năm 2024
Văn bản kế hoạch là gì năm 2024

là ai Hỏi Đáp Là gì
Soạn văn đại cáo bình ngô lớp 10 năm 2024
Soạn văn đại cáo bình ngô lớp 10 năm 2024

mẹo hay
Cài đặt ios 12 qua itunes bị lỗi năm 2024
Cài đặt ios 12 qua itunes bị lỗi năm 2024

mẹo hay Công Nghệ Ios
Bánh giầy của người bình định là bánh gì năm 2024
Bánh giầy của người bình định là bánh gì năm 2024

là ai Món Ngon Bánh
Chay ngay di nằm trong top thinh hành tai mỹ năm 2024
Chay ngay di nằm trong top thinh hành tai mỹ năm 2024

mẹo hay Top List Top
Bài tập về hàm đệ quy trong c năm 2024
Bài tập về hàm đệ quy trong c năm 2024

mẹo hay Khỏe Đẹp Bài tập De quy C++
Ngày 10 tháng 8 là ngày gì năm 2024
Ngày 10 tháng 8 là ngày gì năm 2024

là ai 12/8
Top nhung công ty du lịch uy tín năm 2024
Top nhung công ty du lịch uy tín năm 2024

mẹo hay Top List Top
Trong toán học r là gì năm 2024
Trong toán học r là gì năm 2024

là ai Hỏi Đáp Là gì Học Tốt Học
Làm thế nào để chơi lại với bạn thân năm 2024
Làm thế nào để chơi lại với bạn thân năm 2024

mẹo hay Hỏi Đáp Thế nào
Lỗi ide drives installation error-1 trong bluestacks năm 2024
Lỗi ide drives installation error-1 trong bluestacks năm 2024

mẹo hay BlueStacks 5 error
Sân đá bóng tiếng anh là gì năm 2024
Sân đá bóng tiếng anh là gì năm 2024

là ai Hỏi Đáp Là gì Học Tốt Tiếng anh Football ground Football field
Bài tập nhận biết điều ché lớp 12 năm 2024
Bài tập nhận biết điều ché lớp 12 năm 2024

mẹo hay Khỏe Đẹp Bài tập VietJack 12
Học trung cấp kế toán ở đâu tphcm năm 2024
Học trung cấp kế toán ở đâu tphcm năm 2024

mẹo hay Hỏi Đáp Ở đâu Học Tốt Học Hơn
Tính chất hóa học của muối lớp 9 năm 2024
Tính chất hóa học của muối lớp 9 năm 2024

mẹo hay Học Tốt Học
Lỗi không vào được link youtube trên faceboo năm 2024
Lỗi không vào được link youtube trên faceboo năm 2024

mẹo hay
Bao đựng thẻ nhân viên tiếng anh là gì năm 2024
Bao đựng thẻ nhân viên tiếng anh là gì năm 2024

là ai Hỏi Đáp Là gì Học Tốt Tiếng anh Staff card Employee card Lanyard

Quảng Cáo

Có thể bạn quan tâm

Không còn cách nào khác tiếng anh là gì năm 2024
1 ngày trước . bởi AdmittingReader
Owasp top 10 project security vulnerabilities for asp.net năm 2024
1 ngày trước . bởi MauveSimplicity
Giải bài tập toán 11 trang 163 đại số năm 2024
1 ngày trước . bởi WinningCivility
Làm thái là gì trong massage năm 2024
1 ngày trước . bởi PerpetualHegemony
Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn anh văn năm 2024
1 ngày trước . bởi EnticingApplause
Cặp sách cho học sinh cấp 1 hãng nào tốt năm 2024
1 ngày trước . bởi UnthinkableSelf-control
Các mẹo giúp giải nhanh bài tập hóa học pdf năm 2024
1 ngày trước . bởi Anti-SovietCloseness
Văn khấn ngày vía thần tài năm 2023 năm 2024
1 ngày trước . bởi FloralJogging
Nhân duyên tiếng anh là gì năm 2024
1 ngày trước . bởi SqualidValidity
Mã cửa hàng trên google bussiness là gì vậy năm 2024
1 ngày trước . bởi PessimisticEspionage

Toplist được quan tâm

#1
Top 4 uống nước chanh sả mật ong có tác dụng gì 2023
6 tháng trước
#2
Top 10 bài tập làm văn số 5 lớp 7 de 4 2023
6 tháng trước
#3
Top 3 vừa chơi đã có tài khoản vương giả chap 1 2023
6 tháng trước
#4
Top 6 anh sẽ on thôi cover phạm nguyên ngọc lyrics 2023
6 tháng trước
#5
Top 7 tài liệu quản lý nhà nước và quản lý ngành giáo dục đào tạo 2023
6 tháng trước
#6
Top 7 hãy ra khỏi người đó đi hợp âm 2023
6 tháng trước
#7
Top 6 giáo án thơ về thăm nhà bác 2023
6 tháng trước
#8
Top 8 giáo án ngữ văn 6 cánh diều 2023
6 tháng trước
#9
Top 9 tinh bột tham gia phản ứng nào 2023
6 tháng trước

Quảng cáo

Xem Nhiều

Chi phí xăng dầu cho vào tài khoản nào năm 2024
1 tuần trước . bởi PuffingFlask
Mũi va mengoc bc2 là mũi gì năm 2024
1 tuần trước . bởi LiberalFoothold
Bảng hệ thống tài khoản kế toán mới nhất 2023 năm 2024
1 tuần trước . bởi FrightenedFrequency
Bài văn miêu tả con mèo lớp 4 năm 2024
12 giờ trước . bởi HindBomber
Sợ vợ có gì sai sai vợ là ăn đòn năm 2024
3 ngày trước . bởi DeficientDynamics
Bài 10 trang 84 sgk toán 10 nâng cao năm 2024
9 giờ trước . bởi UnspeakableFriendliness
Viết một đoạn văn ngắn nói về tình mẫu tử năm 2024
5 ngày trước . bởi UncheckedConfiguration
Cung bọ cạp còn gọi là cung gì năm 2024
1 tuần trước . bởi ParamountCabal
Sốt siêu vi có biểu hiện như thế nào năm 2024
2 ngày trước . bởi White-collarConflagration
Bài tập về dòng điện trong điện môi năm 2024
5 ngày trước . bởi InfallibleLoathing

Quảng cáo

Chúng tôi

Điều khoản

Trợ giúp

Mạng xã hội

DMCA.com Protection Status
Bản quyền © 2021 Hàng Hiệu Inc.