Luyện tập bài 13 trang 8 lớp8
|
Nội Dung Show
Luyện tập Bài §3. Rút gọn phân thức, chương II – Phân thức đại số, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài 11 12 13 trang 40 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8. Lý thuyết1. Cách rút gọn phân thứcMuốn rút gọn phân thức ta có thể: – Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung. – Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 2. Ví dụ minh họaTrước khi đi vào giải bài 11 12 13 trang 40 sgk toán 8 tập 1, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây: Ví dụ 1: Rút gọn phân thức: a. \(\frac{{12{x^3}y}}{{9{x^2}{y^4}}}\) b. \(\frac{{4{x^3} + 20x}}{{{x^2} + 5}}\) c. \(\frac{{14x{y^5}\left( {2x – 3y} \right)}}{{21{x^2}y{{\left( {2x – 3y} \right)}^2}}}\) Bài giải: a. \(\begin{array}{l} \frac{{12{x^3}y}}{{9{x^2}{y^4}}}\\ = \frac{{4x}}{{{y^3}}} \end{array}\) b. \(\begin{array}{l} \frac{{4{x^3} + 20x}}{{{x^2} + 5}}\\ = \frac{{4x\left( {{x^2} + 5} \right)}}{{{x^2} + 5}}\\ = 4x \end{array}\) c. \(\begin{array}{l} \frac{{14x{y^5}\left( {2x – 3y} \right)}}{{21{x^2}y{{\left( {2x – 3y} \right)}^2}}}\\ = \frac{{2{y^4}}}{{3x\left( {2x – 3y} \right)}} \end{array}\) Ví dụ 2: Rút gọn phân thức bằng cách đổi dấu hạng tử: a. \(\frac{{12{x^2} – 8x}}{{40 – 60x}}\) b. \(\frac{{8xy{{\left( {3x – 1} \right)}^2}}}{{12{x^3}\left( {1 – 3x} \right)}}\) c. \(\frac{{\left( {{x^2} – xy} \right){{\left( {2x – 1} \right)}^3}}}{{\left( {5{y^2} – 5xy} \right){{\left( {1 – 2x} \right)}^2}}}\) Bài giải: a. \(\begin{array}{l} \frac{{12{x^2} – 8x}}{{40 – 60x}}\\ = \frac{{4x(3x – 2)}}{{ – 20\left( {3x – 2} \right)}}\\ = \frac{x}{{ – 5}}\\ = \frac{{ – x}}{5} \end{array}\) b. \(\begin{array}{l} \frac{{8xy{{\left( {3x – 1} \right)}^2}}}{{12{x^3}\left( {1 – 3x} \right)}}\\ = \frac{{2y{{\left( {1 – 3x} \right)}^2}}}{{3{x^2}(1 – 3x)}}\\ = \frac{{2y\left( {1 – 3x} \right)}}{{3{x^2}}} \end{array}\) c. \(\begin{array}{l} \frac{{\left( {{x^2} – xy} \right){{\left( {2x – 1} \right)}^3}}}{{\left( {5{y^2} – 5xy} \right){{\left( {1 – 2x} \right)}^2}}}\\ = \frac{{x\left( {x – y} \right){{\left( {2x – 1} \right)}^3}}}{{ – 5y\left( {x – y} \right){{\left( {2x – 1} \right)}^2}}}\\ = \frac{{x\left( {2x – 1} \right)}}{{ – 5y}}\\ = \frac{{x\left( {1 – 2x} \right)}}{{5y}} \end{array}\) Ví dụ 3: Rút gọn phân thức A bằng cách phân tích tử và mẫu thành nhân tử: \(A = \frac{{8{x^2} – 8x + 2}}{{\left( {4x – 2} \right)\left( {15 – x} \right)}}\) Bài giải: Ta có: \(\begin{array}{l} A = \frac{{8{x^2} – 8x + 2}}{{\left( {4x – 2} \right)\left( {15 – x} \right)}}\\ = \frac{{2\left( {4{x^2} – 4x + 1} \right)}}{{2\left( {2x – 1} \right)\left( {15 – x} \right)}}{\rm{ }}\\ = \frac{{2{{\left( {2x – 1} \right)}^2}}}{{2\left( {2x – 1} \right)\left( {15 – x} \right)}}\\ = \frac{{2x – 1}}{{15 – x}}\\ \end{array}\) Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 11 12 13 trang 40 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé! Luyện tậpGiaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 8 kèm bài giải chi tiết bài 11 12 13 trang 40 sgk toán 8 tập 1 của bài §3. Rút gọn phân thức trong chương II – Phân thức đại số cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:  1. Giải bài 11 trang 40 sgk Toán 8 tập 1Rút gọn phân thức: a) \({{12{x^3}{y^2}} \over {18x{y^5}}}\) b) \({{15x{{\left( {x + 5} \right)}^3}} \over {20{x^2}\left( {x + 5} \right)}}\) Bài giải: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. a) Ta có: ${{12{x^3}{y^2}} \over {18x{y^5}}} = {{2{x^2}.6x{y^2}} \over {3{y^3}.6x{y^2}}} $ $= {{2{x^2}} \over {3{y^3}}}$ b) Ta có: ${{15x{{\left( {x + 5} \right)}^3}} \over {20{x^2}\left( {x + 5} \right)}}$ $ = {{3{{\left( {x + 5} \right)}^2}.5x\left( {x + 5} \right)} \over {4x.5x.\left( {x + 5} \right)}}$ $ = {{3{{\left( {x + 5} \right)}^2}} \over {4x}}$ 2. Giải bài 12 trang 40 sgk Toán 8 tập 1Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức: a) \({{3{x^2} – 12x + 12} \over {{x^4} – 8x}}\) b) \({{7{x^2} + 14x + 7} \over {3{x^2} + 3x}}\) Bài giải: Phân tích đã thức nhân tử cả tử và mẫu rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. a) Ta có: \({{3{x^2} – 12x + 12} \over {{x^4} – 8x}}\) \(= {{3\left( {{x^2} – 4x + 4} \right)} \over {x\left( {{x^3} – 8} \right)}}\) \(= {{3{{\left( {x – 2} \right)}^2}} \over {x\left( {{x^3} – {2^3}} \right)}}\) \( = {{3{{\left( {x – 2} \right)}^2}} \over {x\left( {x – 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}}\) \(= {{3\left( {x – 2} \right)} \over {x\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}}\) b) Ta có: \({{7{x^2} + 14x + 7} \over {3{x^2} + 3x}}\) \(= {{7\left( {{x^2} + 2x + 1} \right)} \over {3x\left( {x + 1} \right)}}\) \(= {{7{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \over {3x\left( {x + 1} \right)}}\) \(= {{7\left( {x + 1} \right)} \over {3x}}\) 3. Giải bài 13 trang 40 sgk Toán 8 tập 1Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức: a) \({{45x\left( {3 – x} \right)} \over {15x{{\left( {x – 3} \right)}^3}}}\) b) \({{{y^2} – {x^2}} \over {{x^3} – 3{x^2}y + 3x{y^2} – {y^3}}}\) Bài giải: a) Ta có: \({{45x\left( {3 – x} \right)} \over {15x{{\left( {x – 3} \right)}^3}}} = {{3\left( {3 – x} \right)} \over {{{\left( {x – 3} \right)}^3}}}\) \(= {{ – 3\left( {x – 3} \right)} \over {{{\left( {x – 3} \right)}^3}}} = {{ – 3} \over {{{\left( {x – 3} \right)}^2}}}\) b) Ta có: \({{{y^2} – {x^2}} \over {{x^3} – 3{x^2}y + 3x{y^2} – {y^3}}}\) \(= {{\left( {y + x} \right)\left( {y – x} \right)} \over {{{\left( {x – y} \right)}^3}}}\) \(= {{ – \left( {x + y} \right)\left( {y – x} \right)} \over {{{\left( {x – y} \right)}^3}}}\) \(= {{ – \left( {x + y} \right)} \over {{{\left( {x – y} \right)}^2}}}\) Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 11 12 13 trang 40 sgk toán 8 tập 1! |
