So sánh diện tích hai tam giác lớp 5
Các bài toán sử dụng tỉ số diện tích hai tam giác Toán lớp 5 Đây là bài thứ 16 of 28 trong chuyên đề Toán nâng cao lớp 5Toán nâng cao lớp 5
Sử dụng yếu tố tỉ số diện tích của hai tam giác là dạng toán thường gặp trong các đề thi vào lớp 6 ở các trường tổ chức thi tuyển.Để làm được dạng bài tập toán nâng cao lớp 5 này, ngoài việc phải nhớ các công thức tính đường cao, diện tích của tam giác đã học các em cần nắm được hai điều sau: Show
Hai tam giác có chung đáy thì tỉ số diện tích bằng tỉ số 2 đường cao tương ứng. Các em xem những ví dụ có lời giải dưới đây để hiểu rõ hơn về cách làm, từ đó áp dụng vào giải các bài tập tương tự. Các ví dụ kèm lời giải:Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có diện tích 150cm2. M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Nối MN. Tính diện tích tam giác CMN ? Giải: Ta có: SABC= 2 x SAMC(chung chiều cao hạ từ A xuống đáy BC và đáy BC = 2 x MC) Từ đó ta có:SAMC = 150 : 2 = 75 (cm2) Ta có:SAMC= 2 x SCMN(chung chiều cao hạ từ M xuống đáy AC và đáy AC = 2 x NC) Từ đó ta có:SCMN = 75 : 2 = 37,5 (cm2) Đáp số: 37,5cm2 Ví dụ 2: (Thi vào lớp 6 trường THCS chuyên Ngoại Ngữ 2019 2020) Cho hình vẽ. Tính tỉ số diện tích 2 tam giác BDF và AEF ? Giải: Ta có: nên Vậy (1) Ta có: DC = 2 x BD nên EC = 4 x AE nên Vậy hay (2) Từ (1) và (2): Vậy tỉ số là 2 Ví dụ 3: (Thi vào lớp 6 trường Hà Nội Amsterdam 2013 2014) Cho hình chữ nhật ABCD, F là một điểm bất kì trên cạnh AD, BF cắt CD kéo dài tại điểm E. Nối điểm A với điểm E. Tính diện tích tam giác AEF, biết AF = 3cm, BC = 5cm, AB = 7 cm ? Giải: Ta có: Suy ra diện tích tam giác AEF là: Đáp số: 7 cm². Ví dụ 4:(Thi vào lớp 6 trường Hà Nội Amsterdam 2011 2012) Cho tam giác ABC biết BM = MC; CN = 3 x NA (như hình vẽ) và diện tích tam giác AEN bằng 27 cm².Tính diện tích tam giác ABC ? Giải: Nối E với C và B với N. Ta có: CN = 3 x NA nên Do BM = MC nên và Diện tích tam giác ABC là: 54 x 4 = 216 (cm2) Đáp số: 216cm2 Ví dụ 5:(Thi vào lớp 6 trường Archimedes Academy 2019 2020) Cho hình vẽ bên biết . Tính Giải: Một số bài tập hình học nâng cao lớp 5* Chú ý: Các bài tập dưới đây thường có trong đề thi tuyển sinh vào lớp 6 các trường THCS chuyên, chọn, chất lượng cao. Bài 1: (Thi vào lớp 6 trường Archimedes Academy 2019 2020 đợt 2) Cho tam giác với các tỷ lệ như hình. Biết . Tính Bài 2:(Thi vào lớp 6 trường Hà Nội Amsterdam 2010 2011) Cho tam giác ABC có diện tích là 180 cm2. Biết AB = 3 x BM; AN = NP=PC; QB=QC. Tính diện tích tam giác MNPQ ? (xem hình vẽ) Bài 3:(Thi vào lớp 6 trường Hà Nội Amsterdam 2006 2007) Cho tam giác ABC có diện tích bằng 18cm2. Biết DA = 2 x DB ; EC = 3 x EA ; MC = MB (hình vẽ). Tính tổng diện tích hai tam giác MDB và MCE ? Bài 4:(Thi vào lớp 6 trường Hà Nội Amsterdam 2004 2005) Trong hình vẽ bên có NA = 2 x NB; MC = 2 x MB và diện tích tam giác OAN là 8cm2. Tính diện tích BNOM ? Bài 5:(Thi vào lớp 6 trường Hà Nội Amsterdam 2001 2002) Cho tam giác ABC và các điểm D, E, G, H sao cho ; ; . Tính diện tích hình BDEGH ? ( Biết diện tích của tam giác ABC là 180cm2) Cùng chuyên đề: << 20 bài toán hình học nâng cao lớp 5Các dạng bài toán về tính tuổi Toán nâng cao lớp 5 >> Toán lớp 5 - Tags: diện tích, hình học lớp 5, tam giác, tỉ số, toán 5 Cách giải bài toán hình tam giác lớp 5 cơ bảnTính chu vi, diện tích hình tròn Toán lớp 510 bài toán nâng cao lớp 5 hay và khó22 bài toán chuyển động đều nâng cao lớp 5Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm Toán nâng cao lớp 512 bài toán nâng cao lớp 5 giải bằng cách tính ngược từ cuối lên17 bài toán nâng cao lớp 5 giải bằng phương pháp giả thiết tạmVideo liên quan |
