Bài tập lam them chia đa thức cho đơn thức
Đơn thức, đa thức là những kiến thức cơ bản những năm đầu tiên của chương trình toán 8. Sau khi hiểu rõ khái niệm về đơn thức, đa thức, các bạn học sinh cần nắm vững kiến thức về chia đa thức cho đơn thức. Trong bài viết sau, Itoan tổng hợp các kiến thức, bài tập về chia đa thức cho đơn thức. Hãy cùng Itoan khám phá ngay: Show
Để nắm vững được lý thuyết các bạn sẽ cần phải hiểu rõ được quy tắc và chú ý khi thực hiện phép tính này, sao cho có cách giải chính xác và nhanh nhất.
A sẽ chia hết cho B nếu chúng ta tìm được một biểu thức gọi là Q ( Q ở đây có thể là một đơn thức hoặc đa thức), sao cho A= B.Q. Trong đó:
Q= A : B Quy tắcMuốn chia một đa thức A cho một đơn thức B ( trong trường hợp các hạng tử trong đa thức A đều cùng chia hết cho đơn thức B). Ta sẽ chia từng hạng tử của A cho B sau đó cộng kết quả lại với nhau. Chú ý: trong khi làm bài toán 8 chia đa thức cho đơn thức chúng ta có thể tính nhẩm và bỏ đi những phép tính trung gian. Bí quyết để học toán hiệu quả và đạt thành tích tốtToán học là một môn học tự nhiên cần nắm chắc tất cả các kiến thức cơ bản để có thể áp dụng vào giải các dạng bài tập khác nhau. Vì vậy, để học tốt toán cũng cần những bí quyết riêng: Luyện lý thuyết
Bí quyết để học tốt toán Luyện bài tập
Các dạng bài tập thường gặpBài chia đa thức cho đơn thức có rất nhiều dạng bài tập khác nhau. Dưới đây là một số dạng bài tập điển hình. Bài 1: Không cần làm phép tính chia, hãy cho biết đa thức A có chia được cho đơn thức B hay không?A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2 B = 6y2. Hướng dẫn giải bài: Đa thức A có chia hết cho đơn thức B bởi vì ở A mỗi hạng tử đều chia hết cho B. Bài 2: Thực hiện phép tính chia đa thức với đơn thức:
Đáp án và hướng dẫn giải bài:
Bài 3: Ai sai, ai đúng?Khi giải bài toán chia đa thức cho đơn thức: “ bạn hãy cho biết đa thức A= 5x4 – 4x3 + 6x2y chia hết cho đơn thức B = 2x2 không?” Đức trả lời: “A sẽ không chia hết cho B vì 5 ở đa thức A thì không chia hết cho 2 ở đơn thức B” Lan trả lời: “A có chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho hạng tử ở B”. Theo bạn Đức và Lan bạn nào trả lời đúng? Đáp án và hướng dẫn giải bài: Ta có: A : B = (5x4 – 4x3 + 6x2y) : 2x2 \= (5x2 : 2x2) + (– 4x3 : 2x2) + (6x2y : 2x2) \= 5/2x2 – 2x + 3y Vậy A có chia hết cho B vì các hạng tử của A đều chia hết cho hạng tử của B. Vậy: Lan trả lời đúng, Đức trả lời sai. Bài 4: Thực hiện các phép tính:a, (7.35 – 34 + 36) : 34 b, (163 – 642) : 83 Lời giải: a, (7.35 – 34 + 36) : 34 \= (7.35 : 34) + (– 34 : 34)+ (36 : 34) \= 7.3 – 1 + 32 \= 21 – 1 + 9 = 29 b, (163 – 642) : 83 \= [(2.8)3 – (82)2] : 83 \= (23.83 – 84) : 83 \= (23.83 : 83) + (- 84 : 83) \= 23 – 8 = 8 – 8 = 0 Bài 5: Thực hiện những phép tính sau, bài chia đơn thức cho đa thức:a, (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2 b, (5xy2 + 9xy – x2y2) : (- xy) c, (x3y3 – 1/2 x2y3 – x3y2) : 1/3 x2y2 Lời giải: a, (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2 \= (5x4 : 3x2) + (– 3x3 : 3x2 ) + (x2 : 3x2) = 5/3 x2 – x + 1/3 b, (5xy2 + 9xy – x2y2) : (- xy) \= [5xy2 : (- xy)] + [9xy : (- xy)] + [(- x2y2) : (- xy)] = – 5y – 9 + xy c, (x3y3 – 1/2 x2y3 – x3y2) : 1/3 x2y2 \= (x3y3 : 1/3 x2y2) + (- 1/2 x2y3 : 1/3 x2y2) + (– x3y2 : 1/3 x2y2) \= 3xy – 3/2 y – 3x Bài 6: Tìm n để những phép tính sau là phép chia hết (n là số tự nhiên)a, (5x3 – 7x2 + x) : 3xn b, (13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn Lời giải: a, Vì đa thức (5x3 – 7x2 + x) chia hết cho 3xn nên hạng tử x chia hết cho 3xn ⇒ 0 ≤ n ≤ 1. Vậy n ∈ {0; 1} b, Vì đa thức (13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) chia hết cho 5xnyn nên hạng tử 6x2y2 chia hết cho 5xnyn ⇒ 0 ≤ n ≤ 2. Vậy n ∈ {0;1;2} Trên đây là những lý thuyết và bài tập về chia đa thức cho đơn thức. Nếu bạn còn có câu hỏi gì cần giải đáp hay muốn đăng ký tham gia các khóa học thì có thể liên hệ trực tiếp với chúng tôi để được giải đáp một cách tận tình, chu đáo nhất. |