Các phương trình giải toán thực tế hay năm 2024
|
Tài liệu gồm 20 trang, hướng dẫn phương pháp giải và tuyển chọn các bài tập chuyên đề giải toán bằng cách lập phương trình – hệ phương trình, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 9 ôn tập chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán; các bài toán trong tài liệu được trích từ các đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của các sở GD&ĐT và các trường THPT chuyên trên toàn quốc. Show PHƯƠNG PHÁP Để giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình ta thường thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Chọn ẩn số (nêu đơn vị của ẩn và đặt điều kiện nếu cần). Bước 2: Tính các đại lượng trong bài toán theo giả thiết và ẩn số, từ đó lập phương trình hoặc hệ phương trình. Bước 3: Giải phương trình hoặc hệ phương trình vừa lập. Bước 4: Đối chiếu với điều kiện và trả lời. CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG Kiến thức cần nhớ: + Quãng đường = Vận tốc . Thời gian. + Vận tốc tỷ lệ nghịch với thời gian và tỷ lệ thuận với quãng đường đi được. + Nếu hai xe đi ngược chiều nhau khi gặp nhau lần đầu: Thời gian hai xe đi được là như nhau. Tổng quãng đường 2 xe đi được bằng đúng quãng đường cần đi của 2 xe. + Nếu hai phương tiện chuyển động cùng chiều từ hai địa điểm khác nhau là A và B, xe từ A chuyển động nhanh hơn xe từ B thì khi xe từ A đuổi kịp xe từ B ta luôn có hiệu quãng đường đi được của xe từ A với quãng đường đi được của xe từ B bằng quãng đường AB. + Đối với (Ca nô, tàu xuồng) chuyển động trên dòng nước: Ta cần chú ý: Khi đi xuôi dòng: Vận tốc ca nô = Vận tốc riêng + Vận tốc dòng nước. Khi đi ngược dòng: Vận tốc ca nô = Vận tốc riêng – Vận tốc dòng nước. Vận tốc của dòng nước là vận tốc của một vật trôi tự nhiên theo dòng nước (Vận tốc riêng của vật đó bằng 0). BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG SUẤT LAO ĐỘNG, CÔNG VIỆC. Ta cần chú ý: Khi giải các bài toán liên quan đến năng suất thì liên hệ giữa ba đại lượng là: Khối lượng công việc = năng suất lao động × thời gian. BÀI TẬP RÈN LUYỆN File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] Từ thời cổ đại, khi thực hiện các công việc của mình, loài người đã luôn hướng tới cách làm tốt nhất trong các cách có thể làm được tức là đi tìm phương án tối ưu trong các phương án. Khi khoa học phát triển, người ta đã mô hình hoá toán học với các việc cần làm, nghĩa là biểu thị các mục tiêu cần đạt được, các yêu cầu hay các điều kiện thoả mãn bằng ngôn ngữ toán học để tìm lời giải tối ưu cho nó. Từ đó, hình thành nên các bài toán tối ưu. Quy hoạch tuyến tính là lĩnh vực toán học nghiên cứu các bài toán tối ưu với hữu hạn biến, trong đó, mục tiêu và các điều kiện ràng buộc được biểu thị bằng các hàm số, các phương trình hay bất phương trình tuyến tính bậc nhất. Quy hoạch tuyến tính là là một ngành toán học có nhiều ứng dụng trong đời sống và kinh tế, trong một số ngành học kinh tế hoặc sư phạm (bậc đại học) có một môn học về bài toán này. [ads] Đối với học sinh bậc THPT chỉ xét dạng đơn giản của một bài toán Quy hoạch tuyến tính được trình bày trong chương trình Đại số lớp 10. Với cách tổ chức thi THPTQG theo hình thức trắc nghiệm thì theo quan điểm của cá nhân tôi Quy hoạch tuyến tính là một bài toán quan trọng và khả năng rất cao sẽ xuất hiện trong đề thi THPTQG vì đây là một dạng toán xuất phát từ các nhu cầu thiết yếu trong cuộc sống. Bài viết gồm các mục:
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website. Nếu bạn đang sử dụng bộ lọc web, vui lòng kiểm tra lại xem bộ lọc có chặn hai tên miền *.kastatic.org và *.kasandbox.org hay không. Bài viết phương pháp giải bài tập Giải các Bài toán thực tế bằng cách lập phương trình lớp 8 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Giải các Bài toán thực tế bằng cách lập phương trình. Giải các Bài toán thực tế bằng cách lập phương trình lớp 8 (cách giải + bài tập)Quảng cáo 1. Phương pháp giải Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1. Lập phương trình: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2. Giải phương trình. Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điểu kiện của ẩn, nghiệm nào không, rối kết luận. 2. Ví dụ minh họa: Ví dụ 1. Hai giá sách có 320 cuốn sách. Nếu chuyển 40 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu ở mỗi giá. Hướng dẫn giải: Gọi số cuốn sách lúc đầu ở giá thứ nhất là : x (cuốn) (với x ∈ ℕ∗, x < 320) Số sách lúc đầu ở giá thứ hai là : 320 − x (cuốn) Nếu chuyển 40 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ nhất khi đó là : x − 40 (cuốn) Khi đó số sách ở giá thứ hai khi đó là : 320 – x + 40 = 360 − x (cuốn) Theo bài ra ta có phương trình: x – 40 = 360 – x x – 40 = 360 – x 2x = 400 x = 200 Vậy số sách lúc đầu ở giá thứ nhất là 200 cuốn. Số sách lúc đầu ở giá thứ hai là : 320 – 200 = 120 (cuốn). Quảng cáo Ví dụ 2. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 152 m. Nếu tăng chiều rộng lên ba lần và tăng chiều dài lên hai lần thì chu vi của khu vườn là 368 m. Tính diện tích của khu vườn ban đầu. Hướng dẫn giải: Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu là: 152 : 2 = 76 (m) Gọi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: x (m) Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: 76 – x (m) Nếu tăng chiều rộng lên 3 lần thì chiều rộng khi đó là: 3x (m) Nếu tăng chiều dài lên 2 lần thì chiều dài khi đó là: 2(76 − x) = 152 − 2x (m) Chu vi khu vườn lúc sau là 368 m nên ta có phương trình: (3x + 152 − 2x) . 2 = 368 x + 152 = 184 x = 32 (TM) Do đó, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là 32 m. Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: 76 – 32 = 44 (m) Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 44 . 32 = 1408 m2. 3. Bài tập tự luyện Bài 1. Mẹ hơn con 24 tuổi. Sau 2 năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tuổi của con hiện nay là
Bài 2. Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3 cm. Chu vi hình chữ nhật là 100 cm. Chiều rộng hình chữ nhật là
Bài 3. Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 15 km/h. Sau đó 6 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Hỏi xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?
Quảng cáo Bài 4. Học kỳ một, số học sinh giỏi của lớp 8A chiếm 18 học sinh cả lớp. Sang kỳ hai, lớp 8A có thêm 3 học sinh giỏi nữa và lúc này số học sinh giỏi chiếm 15 học sinh cả lớp. Số học sinh lớp 8A là
Bài 5. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Độ dài quãng đường AB là
Bài 6. Một ô tô tải đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Sau 1 giờ 30 phút thì một xe con cũng xuất phát đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h và đến B cùng lúc với xe tải. Quãng đường AB dài là
Bài 7. Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30 áo. Trong thực tế mỗi ngày xưởng dệt được 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn làm thêm đươc 20 chiếc áo nữa. Hãy chọn câu đúng. Gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch là x (x > 30). Phương trình của bài toán là Quảng cáo
Bài 8. Một hình chữ nhật có chu vi 372 m nếu tăng chiều dài 21 m và tăng chiều rộng 10 m thì diện tích tăng 2862 m2. Chiều dài của hình chữ nhật là
Bài 9. Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương. Số tuổi của Phương năm nay là
Bài 10. Hai rổ cam có tất cả 96 quả. Nếu chuyển 4 quả từ rổ thứ nhất sang rổ thứ 2 thì số quả cam trong rổ thứ nhất bằng 35 số quả cam trong rổ thứ 2. Số cam rổ thứ nhất là
Xem thêm các dạng bài tập Toán 8 sách mới hay, chi tiết khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
