Đề bài
Hãy tính diện tích các hình quạt có độ dài cung lần lượt là 8 cm, 12 cm, 15 cm, 25 cm của hình tròn [O; 5 cm] với \[\pi = 3,14\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức \[l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}};\,\,S = \dfrac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\].
Lời giải chi tiết
Ta có: \[\,l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}} \Leftrightarrow n = \dfrac{{180l}}{{\pi R}}\]
\[\Rightarrow S = \dfrac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \dfrac{{\pi .{R^2}.\dfrac{{180l}}{{\pi R}}}}{{360}} = \dfrac{{Rl}}{2}\]
+] \[l = 8 \Rightarrow S = \dfrac{{5.8}}{2} = 20\,\,\left[ {c{m^2}} \right]\]
+] \[l = 12 \Rightarrow S = \dfrac{{5.12}}{2} = 30\,\,\left[ {c{m^2}} \right]\]
+] \[l = 15 \Rightarrow S = \dfrac{{5.15}}{2} = 37,5\,\,\left[ {c{m^2}} \right]\]
+] \[l = 25 \Rightarrow S = \dfrac{{5.25}}{2} = 62,5\,\,\left[ {c{m^2}} \right]\].