Đề bài
Nêu cách giải hệ hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ:\[\left\{ \matrix{2x + y \ge 1 \hfill \cr x - 3y \le 1 \hfill \cr} \right.\]
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Cách giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
- Biểu diễn hình học miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ.
- Tìm miền giao của các tập nghiệm trên hình vẽ.
Áp dụng:
+ Ta dựng đường thẳng \[[d]: 2x + y = 1\] [tức là vẽ đồ thị hàm số \[y = -2x + 1\]].
Điểm \[[0; 0] [d]\] ta có: \[2.0 + 0 < 1\] nên \[O\] không thuộc miền nghiệm.
Vậy nửa mặt phẳng bờ là \[[d]\] không chứa điểm \[[0; 0]\] là miền nghiệm của bất phương trình \[2x + y1\].
+ Ta dựng đường thẳng \[\Delta: x-3y-1=0\Leftrightarrow y = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{1}{3}\].
Điểm \[O[0;0]\] ta có: \[0-3.0\le 1\] nên điểm \[O\] thuộc miền nghiệm của bất phương trình \[x - 3y \le 1\].
Vậy nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \[\Delta \] có chứa điểm \[O\] là miền nghiệm của bpt\[x - 3y \le 1\].
Dựng hình: