+] Nếu \[Δ=0\] thì \[f[x]\] cùng dấu với a khi \[x \ne - \dfrac{b}{{2a}}\] hay \[a.f[x] >0, \, x\in \mathbb R\backslash\left\{{{ - b} \over {2a}}\right\}\]
Đề bài
Phát biểu định lí về dấu của tam thức bậc hai.
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Cho tam thức bậc hai: \[f[x] = ax^2+bx+c [a 0]\]
+] Nếu \[Δ0, \,x\in \mathbb R\]
+] Nếu \[Δ=0\] thì \[f[x]\] cùng dấu với a khi \[x \ne - \dfrac{b}{{2a}}\] hay \[a.f[x] >0, \, x\in \mathbb R\backslash\left\{{{ - b} \over {2a}}\right\}\]
+] Nếu \[Δ>0\] thì
i] f[x] cùng dấu với hệ số a khi x < x1hoặc x > x2
ii] f[x] trái dấu với hệ số a khi x1< x < x2
[\[x_1;x_2\] là hai nghiệm của \[f[x]\] với \[x_10\] khi \[x \in \left[ { - \infty ;{x_1}} \right] \cup \left[ {{x_2}; + \infty } \right]\]
ii]\[a.f[x]